Esercizi sull’energia cinetica svolti e commentati

Sono proposti esercizi sull’energia cinetica che è l’energia associata allo stato di moto di un corpo. Il termine energia cinetica fu introdotto per la prima volta dal fisico e ingegnere britannico Lord William ThomsonI barone Kelvin.
Negli esercizi sull’energia cinetica può essere richiesto il calcolo della massa, della velocità o della stessa energia cinetica.

Si riportano le formule abitualmente utilizzate per la risoluzione degli esercizi:
K = mv2/2

Dove K è espresso in Joule, la massa m è espressa in kg e la velocità v in m/s

Le formule derivate sono:
m = 2 K/v2
v = √2 K/m

Esercizi sull’energia cinetica

Calcolo dell’energia cinetica

Calcolare l’energia cinetica di corpo di massa 0.60 kg raggiunge una velocità di 5.0 m/s partendo da fermo

Applicando la formula
K = mv2/2

Si ottiene:
k = 0.6(5.0)2/2 = 7.5 J

Calcolo della massa

Calcolare la massa di un corpo che ha una energia cinetica di 33.75 J e viaggia a una velocità di 30 m/s

Applicando la formula:
m = 2 K/v2

Si ottiene:
m = 2 · 33.75/ (30)2 = 0.075 kg

Calcolo della velocità

Calcolare la velocità di un corpo di massa 500 kg dotato di una energia cinetica di 4000 J

Si applica la formula:
v = √2 K/m
da cui:
v = √ 2 · 4000/500 = 4.0 m/s

Calcolo della variazione di energia cinetica

Un corpo di massa 100 g passa da una velocità di 20 m/s a una velocità di 18 m/s. Calcolare la variazione di energia cinetica

La massa del corpo è 100 g = 0.100 kg

L’energia cinetica iniziale K1 è pari a:
K1 = 0.100 ( 20)2/2 =20 J

Quella finale K2 è pari a:
K2 = 0.100 ( 18)2/2 = 16.2 J

La variazione di energia cinetica ΔK è quindi pari a ΔK = K2 – K1 = 16.2 – 20 = – 3.8 J

 

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