Errore percentuale. Esercizi svolti

L’errore percentuale esprime in percentuale la differenza tra un valore approssimativo o misurato e un valore esatto o noto.

Ogni misurazione infatti è affetta da un errore dato dalla differenza tra il valore vero e il valore misurato della grandezza in esame.
Il calcolo dell’errore percentuale consente di valutare quanto un valore misurato sia vicino a un valore reale.

Formula

Per calcolare l’errore percentuale si utilizza la formula:
errore % = (|valore noto – valore sperimentale| \ valore noto) · 100%

Per molte applicazioni, infatti esso è sempre espresso come valore positivo. Tuttavia in alcuni casi è necessario conoscere il segno e pertanto è omesso il valore assoluto.

Un’altra formula che consente di determinare l’errore % è la seguente:
errore % = errore relativo · 100

Si tenga conto che l’errore è dato dal rapporto tra il valore assoluto e il valore medio.

In ogni caso l’errore percentuale è una grandezza adimensionale

Esercizi con il valore assoluto

  • Le persone stimate a un evento erano 75 ma ne sono intervenute 80. Calcolare l’errore %.

errore % = (|70 – 80| \ 80) · 100% = 12.5 %

  • Un oggetto di massa 35.0 g pesato su una bilancia risulta di 34.0 g. Calcolare l’errore %

errore % = (|34.0 – 35.0| \ 35.0) · 100% = 2.86 %

  • Un liquido ha una densità di 0.7988 g/mL. Da valori sperimentali la densità risulta pari a 0.7925 g/mL. Calcolare se il risultato rientra nell’errore consentito di ± 0.500%

errore % = (|0.7925 – 0.7988| \ 0.7988) · 100% = 0.79 %

Il risultato sperimentale non rientra nell’errore consentito

Esercizi senza valore assoluto

  • La temperatura di ebollizione dell’etanolo è di 78.4 °C. Da una lettura sperimentale la temperatura risulta di 80.0 °C. Calcolare l’errore %

errore % = (78.4 – 80.0/80.0) · 100 = – 2.0%

  • Le previsioni meteorologiche prevedevano 20 mm di pioggia. Ne sono invece caduti 22 mm. Calcolare l’errore %.

errore % = (20 – 22/22) · 100 = – 9.1 %

 

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