Esercizio su un equilibrio simultaneo

È proposto un esercizio relativo a un equilibrio simultaneo ovvero un equilibrio che si verifica nella stessa soluzione in cui i componenti in comune si influenzano l’uno con l’altro.

Per risolvere un esercizio su un equilibrio simultaneo è necessario conoscere tutti gli equilibri che si verificano, le relative costanti di equilibrio

Esercizio

Calcolare la massa di tiosolfato di sodio necessaria per preparare 1 L di soluzione in grado di solubilizzare 1.00 g di bromuro di argento.

Dati: Kf di Ag(S2O3)23- = 4.7 · 1013; Kps di AgBr = 5.0 · 10-13

Dai dati forniti si comprende che il bromuro di argento è un sale poco solubile ma che forma con il tiosolfato un complesso solubile.

Equilibri

Gli equilibri da considerare sono:

  • L’equilibrio eterogeneo in cui compare il bromuro di argento
    AgBr(s) ⇄ Ag+(aq) + Br(aq)

L’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps  = 5.0 · 10-13 = [Ag+][Br]   (1)

  • L’equilibrio di complessazione dello ione argento con il tiosolfato:
    Ag+ + 2 S2O32- ⇄ Ag(S2O3)23-

L’espressione relativa all’equilibrio di formazione del complesso è:
Kf  = 4.7 · 1013 = [Ag(S2O3)23-]/ [Ag+][S2O32-]2 (2)
dove Kf è la costante di formazione

Strategia

Si calcola la concentrazione dello ione bromuro presente in soluzione quando tutto il bromuro di argento si è solubilizzato.

Moli di AgBr = 1.00 g/187.77 g/mol = 0.00533

A seguito della completa solubilizzazione le moli di Br sono pari a 0.00533 e la sua concentrazione è 0.00533 M poiché il volume della soluzione deve essere pari a 1 L

Si sostituisce nella (1) la concentrazione di Br per determinare quella di Ag+:
[Ag+] = Kps /[Br] = 5.0 · 10-13/ 0.00533 = 9.4 · 10-11 M

La concentrazione del complesso è quindi 0.00533 – 9.4 · 10-11 = 0.00533

Dalla (2)
[S2O32-]2 =  [Ag(S2O3)23-]/ [Ag+] Kf

Sostituendo i dati noti si ha:
[S2O32-]2 =  0.00533/ 9.4 · 10-11·4.7 · 1013 = 1.2 · 10-6

Da cui [S2O32-] =  √ 1.2 · 10-6 = 0.0011 M

Per ottenere 1 L di soluzione occorrono quindi 0.0011 mol/L · 1 L = 0.0011 moli di Na2S2O3

Massa di Na2S2O3 = 0.0011 mol · 158.11 g/mol= 0.17 g

 

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