Simmetria e elementi di simmetria

Una molecola possiede simmetria quando, attraverso opportuni movimenti condotti rispetto a entità geometriche quali assi, piani e punti, essa può essere riportata in una posizione indistinguibile da quella originaria.

Elementi di simmetria

L’entità geometrica rispetto alla quale è operato il movimento si definisce elemento di simmetria. Con il termine operazione di simmetria si intende il movimento stesso che porta la figura in una posizione identica all’originale. I due termini  sono strettamente correlati in quanto l’esistenza di un determinato elemento di simmetria è dimostrato solo eseguendo l’opportuna operazione.

Operazioni di simmetria

Identità

Ogni molecola possiede tale elemento che è indicato con il simbolo E. Mentre questo elemento di simmetria potrebbe apparire poco significativo, esso gioca un ruolo importante per la teoria dei gruppi. Viene detto così in quanto è analogo a moltiplicare un numero per se se stesso (identità)

Rotazioni proprie

Consistono in rotazioni intorno ad un asse di un angolo di 2π/n in cui n rappresenta un qualsiasi numero intero e viene chiamato ordine dell’asse. Le rotazioni proprie si simboleggiano con Cn. La rotazione di un angolo di 360° corrisponde all’identità. Se la rotazione è di 2π/2 corrispondente a 180° l’asse di simmetria viene detto C2: esempio tipico è quello dell’acqua

simmetria

mentre se la rotazione è di 2π/3 corrispondente a 120° l’asse di simmetria è detto C3. Esempio tipico è quello dell’ammoniaca. Una molecola può avere più di un asse di simmetria: l’asse con il numero n più alto è detto asse principale

Riflessioni

Consistono nella riflessione di tutti i punti attraverso un piano e si simboleggiano con la lettera σ. Sarà utile ricordare che due punti sono in relazione di riflessione rispetto a un piano quando, condotta la normale da uno di questi punti al piano, il secondo giace sul prolungamento della stessa nel semispazio opposto a una uguale distanza dal piano considerato. L’acqua ha due piani di simmetria: uno corrispondente a quello della molecola stessa e uno perpendicolare ad esso. Un piano di simmetria parallelo con l’asse principale è detto verticale σv e uno perpendicolare ad esso è detto orizzontale σh.

riflessioni

Inversioni

Sono indicate con il simbolo i e consistono nell’inversione degli elementi della molecola rispetto al centro. Dal punto  di vista della costruzione geometrica, l’inversione di un punto si effettua tracciando la retta che passa per questo punto e il centro e riportandolo dalla parte opposta rispetto al centro. Una molecola ha un centro di simmetria quando, per ogni atomo presente nella molecola vi  è un altro diametricalmente opposto al centro di simmetria a pari distanza. Esempi sono costituiti da XeF4 in cui il centro di inversione è costituito dallo xeno e il benzene in cui il centro di inversione è costituito dal centro dell’esagono.

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Rotazioni improprie

Si intende la combinazione della operazione Cn con una riflessione rispetto al piano normale dell’asse stesso; sono indicate con Sn. Esempi sono costituiti da SiF4 che presenta tre assi S4 e dall’etano che presenta un asse S6.

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