pH e pOH: esercizi svolti

La conoscenza del pH e del pOH di una soluzione acquosa costituisce un’informazione indispensabile per saperne l’acidità o la basicità

L’acqua dà luogo ad autoionizzazione secondo l’equilibrio:

H₂O_(l) ⇄ H⁺_(aq) + OH^–_(aq)

La costante di equilibrio è indicata con K_w e la sua espressione da:

K_w = [H⁺][OH^–]

A 25°C il valore che assume K_w è pari a 1.0 ∙ 10^-14.

Dalla dissociazione di una molecola di acqua si ottiene uno ione H⁺ e uno ione OH^– il che implica che l’acqua contiene la stessa quantità di ioni H⁺ e di ioni OH^– che hanno quindi la stessa concentrazione. Posto [H⁺] = [OH^–] = x sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

K_w = 1.0 ∙ 10^-14 = [H⁺][OH^–] = (x)(x) = x²

Da cui x = [H⁺] = [OH^–] = √1.0 ∙ 10^-14 = 1.0 ∙ 10^-7 M

Quando il prodotto di due fattori è costante si ha che tali grandezze sono inversamente proporzionali e il loro prodotto è pari al valore costante.

Un acido è una sostanza capace di liberare ioni H⁺ in soluzione: ad esempio HCl → H⁺ + Cl^–

Una base  è una sostanza capace di liberare ioni OH^– in soluzione: ad esempio NaOH → Na⁺ + OH^–

L’aggiunta di un acido all’acqua determina un aumento della concentrazione di ioni H⁺ e conseguentemente poiché il prodotto tra [H⁺] e [OH^–] deve essere costante si verifica che [H⁺] >[OH^–].

L’aggiunta di una base invece determina un aumento della concentrazione di ioni OH^– e conseguentemente poiché il prodotto tra [H⁺] e [OH^–] deve essere costante si verifica che [OH^–] > [H⁺]

Tabella

Nella tabella sono riportate le concentrazioni di [H⁺] e di [OH^–] che coesistono in acqua a 25°C

Dai dati riportati si rileva che quando [H⁺] >[OH^–] la soluzione è acida e quanto più [H⁺] è alta tanto più la soluzione è acida; quando [OH^–] > [H⁺] la soluzione è basica e quanto più [OH^–]  è alta tanto più la soluzione è basica.

Nel 1909 il chimico danese Sorenson propose di usare una scala logaritmica per ottenere una scala che fosse relazionata alla acidità o basicità della soluzione.

Poiché in una soluzione la concentrazioni di H⁺ e OH^– sono minori di 1 M i logaritmi di tali concentrazioni sono numeri negativi: il logaritmo in base 10 di 1.0∙ 10^-4 ad esempio vale – 4. Pertanto Sorenson propose che il segno del logaritmo fosse cambiato dopo che era stato calcolato.

pH

Introdusse quindi il simbolo “p”  e definì il pH come – log [H⁺] quindi, ad esempio una soluzione contenente [H⁺] = 1.0 ∙ 10^-4 M ha un valore di pH pari a 4.0.

Analogamente si definisce pOH il logaritmo, cambiato di segno che ha per argomento la concentrazione dello ione [OH^–]: pOH = – log [OH^–].

La soluzione contenente [H⁺] = 1.0 ∙ 10^-4 M ha una concentrazione di OH^– pari a 1.0 ∙ 10^-10 M e conseguentemente ha un valore di pOH = – log 1.0 ∙ 10^-10 = 10.

La somma del pH e del pOH di una determinata soluzione è pari a 14:

pH + pOH = 14

Tale relazione ci consente di convertire il pH in pOH essendo

pH = 14 – pOH e pOH = 14 – pH

Per calcolare il pH di una soluzione avente [H⁺] = 0.0025 M dobbiamo avvalerci di una calcolatrice scientifica: si digita il valore 0.0025 poi si usa il tasto log ( a volte indicato con Log) da non confondersi con il tasto ln ( o Ln) che è invece il tasto relativo al logaritmo naturale e si ottiene il valore – 2.6. Poiché il pH è definito come – log [H⁺] si ha:

pH = – log 0.0025 = – ( – 2.6) = 2.6

il pOH di tale soluzione assume il valore pOH = 14 – 2.6 = 11.4.

Calcolo della concentrazione di H⁺ noto il pH

Per calcolare la concentrazione di H⁺ noto il pH per definizione di logaritmo si ha:

[H⁺] = 10^-pH

Per calcolare [H⁺] di una soluzione avente pH = 4.3 si digita sulla calcolatrice 4.3 anteponendo il segno – a tale valore quindi sul display deve comparire – 4.3. Poi si digita sulla funzione 10^x ( ovvero la funzione inversa di log) e si ottiene 5.0 ∙ 10^-5 che è la concentrazione dello ione H⁺.

Per ottenere il valore di [OH^–] di tale soluzione ci si avvale della relazione:

[H⁺][OH^–] = 1.0 ∙ 10^-14

da cui [OH^–] = 1.0 ∙ 10^-14/ [H⁺]

ovvero nel caso esaminato [OH^–] = 1.0 ∙ 10^-14/ 5.0 ∙ 10^-5 = 2.0 ∙ 10^-10 M.

A tale risultato si poteva anche pervenire tenendo conto che pOH = 14 – pH = 14 – 4.3 = 9.7 da cui

[OH^–] = 10^-9.7 = 2.0 ∙ 10^-10 M