Legge di Amagat: enunciato, equazioni

La legge di Amagat prende il nome del suo scopritore, il fisico francese Émile Hilaire Amagat che la ottenne nel 1880 mentre studiava la compressibilità di diversi gas. La legge è strettamente valida per i gas ideali che non reagiscono tra loro.

Si presume inoltre che i singoli componenti siano molto simili e che l’interazione tra le molecole della miscela sia la stessa che tra le molecole dei singoli componenti.

legge di Amagat da Chimicamo
legge di Amagat

Secondo la legge di Amagat, detta anche legge dei volumi parziali, il volume totale di una miscela di gas ideali è uguale alla somma dei volumi dei componenti puri nelle stesse condizioni di pressione e temperatura nella miscela e può essere espressa come:

V(T, p, n1,n2, …nN) = Σ Vi(T,P,ni) essendo la sommatoria estesa da i a N

Supponiamo di avere nA moli di un gas A che alla pressione p e alla temperatura T occupa un volume VA.

Dall’equazione di stato dei gas ideali:
pVA= nART  (1)

Supponiamo inoltre di avere nB moli di un gas B che alla pressione p e alla temperatura T occupa un volume VB. Dall’equazione di stato dei gas ideali:
pVB= nBRT  (2)

Se questi due gas vengono uniti essi occuperanno nelle medesime condizioni un volume V essendo V=VA+ VB e il numero di moli complessivo n è dato da nA+ nB pertanto pV = nRT  (3)

Dalla (1) si ha: VA/nA = RT/p
Dalla (2) si ha: VB/nB = RT/p

Ovvero:
VA/nA = VB/nB

Dalla (3) si ha:
V/n = RT/p
Quindi VA/nA = VB/nB = V/n

Equazioni della legge di Amagat

Si possono quindi ottenere le seguenti relazioni:
nA /n= VA/V e nB/n = VB/V

poiché na/n e nB/n sono le rispettive frazioni molari di na e nB si può scrivere:
XA= VA/V e XB= VB/V

Tali relazioni sono analoghe a quelle derivanti dalla legge di Dalton in cui al posto dei volumi vi sono le pressioni.
Pertanto pA/p = VA/V = XA  e  pB/p = VB/V = XB

 

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