Risonanza magnetica nucleare

La risonanza magnetica nucleare si basa sulla perturbazione dei livelli energetici dei nuclei sotto l’effetto di un campo magnetico orientato. Questa perturbazione produce una separazione di alcuni livelli energetici misurata dalla energia di perturbazione

Essendo basata su misure di energie di perturbazione, che sono generalmente piccole, il metodo fa uso di radiazioni a bassa frequenza quali, ad esempio, le radiofrequenze. Questa tecnica ha prodotto effetti straordinari nel campo della chimica, della fisica e della medicina.

Il nucleo è una particella dotata di massa, carica e talvolta anche di moto di spin. Nello specifico i  nuclei che hanno numero di massa o numero atomico dispari posseggono anche uno spin ossia hanno un momento angolare.

Spin

Ad esempio  gli isotopi 1H, 13C, 7N e 17O hanno spin.

Qualunque nucleo dotato di spin può essere studiato mediante NMR anche se, nel campo della chimica ci si limita all’idrogeno (protio) o al carbonio 13.

Una carica che ruota come il nucleo dell’idrogeno genera un campo magnetico con un momento associato μ. Un tale nucleo può essere considerato analogo a un piccolo ago magnetico. Quando è applicato un campo magnetico esterno, il nucleo cerca di allineare il suo momento magnetico lungo la direzione del campo. In modo analogo all’ago magnetico della bussola tende che ad allinearsi con il campo magnetico terrestre.

Momento nucleare di spin

Il vettore I corrispondente al momento nucleare di spin ha modulo: √I(I+1)  h/2π dove I è il numero quantico di spin nucleare e può assumere valori interi o semi-interi a seconda della natura del nucleo.

Le direzioni che questo vettore può assumere nello spazio sono quantizzate.

Quindi i valori delle proiezioni rispetto a un asse di riferimento sono determinati dalla relazione MI h/2π dove MI, numero quantico magnetico del nucleo può assumere i ( 2I + 1) valori compresi tra – I e + I diversi per una unità. Ad esempio il vettore momento di spin nucleare se I = 1 , essendo (2I + 1) = (2 x 1)+1 = 3 vi sono tre possibili proiezioni.

350px Quantum angular momentum 1 da Chimicamo

Un protone ha un numero quantico di spin = 1/2 e allora ha 2 · 1/2 = 2 possibili orientamenti:

  • parallelo ( ↑ )
  • antiparallelo ( ↓ )

rispetto al campo magnetico esterno.

In assenza di campo magnetico gli spin sono orientati in direzioni casuali. In presenza di campo magnetico  gli spin protonici sono allineati in modo parallelo o antiparallelo rispetto al campo e la differenza di energia fra queste due posizioni è inversamente proporzionale alla forza del campo magnetico esterno:
ΔE = kB (1)
dove k è una costante, B è la forza del campo elettromagnetico esterno e ΔE è la differenza di energia fra i due orientamenti.

Questa variazione nel distanziare i livelli di energia in funzione del campo magnetico applicato è mostrata in figura. Al più basso livello di energia corrisponde un allineamento parallelo ( ↑ ) al campo applicato, mentre al più alto livello di energia corrisponde un allineamento antiparallelo ( ↓ )

800px NMR splitting 1 da Chimicamo

Per una prefissata forza del campo magnetico il protone può andare da un livello a un altro assorbendo o emettendo una quantità discreta di energia:
ΔE = hν (2)
ove ν è la frequenza della radiazione emessa o assorbita. Combinando la (1) e la (2) si ha:
kB = hν  da cui: ν = kB/h
come si può vedere da questa equazione quando i protoni sono posti in un campo magnetico fisso esiste una frequenza ben definita che separa i due livelli energetici.

In pratica un campo di 14000 gauss richiede una frequenza di 60 MHz di energia che ricade nella regione di radiofrequenza della spettro elettromagnetico per la transizione fra due livelli energetici corrispondenti alle due orientazioni possibili.
La risonanza magnetica nucleare richiede principalmente una forte intensità, costanza e omogeneità del campo magnetico esterno.

In uno spettrometro il campione è immesso nel campo di un elettromagnete. Quindi  è applicato un campo di radiofrequenze facendo passare una corrente elettrica attraverso una bobina che è avvolta intorno al campione.

Il campo magnetico è lentamente aumentato e l’eccitazione o il “salto” ( flipping ) del nucleo da un’orientazione all’altra è rilevato come voltaggio indotto. Esso risulta dall’assorbimento di energia nel campo di radiofrequenza. Uno spettro NMR è dato dalla registrazione del voltaggio indotto in funzione della variazione del campo magnetico. L’area sotto il picco dipende dal numero totale dei nuclei che hanno compiuto il salto.

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