Psicrometria: applicazioni

La psicrometria studia le proprietà di miscele di aria secca e vapore acqueo quindi delle miscele di aria secca e vapore d’acqua e delle relative trasformazioni.
L’aria secca è composta da una miscela di gas e ha la seguente composizione percentuale V/V: 78%  di azoto, 21% di ossigeno, biossido di carbonio, insieme ad altri gas inerti come argon, neon, elio e kripton. In  questa miscela gassosa è presente anche vapore acqueo; quest’ultimo è meno denso dell’aria e quindi, quando il vapore acqueo è miscelato con l’aria secca, la densità della miscela risulta minore.

Secondo la legge di Dalton che si applica a miscele di gas ideali la pressione totale esercitata dalla miscela gassosa è uguale alla somma delle pressioni parziali dei gas che la compongono. La pressione esercitata da un componente, detta pressione parziale, è la pressione che questo eserciterebbe qualora occupasse, da solo, il volume a disposizione dell’intera miscela. Analiticamente la pressione parziale di un dato componente i-esimo è data da
pi = ni RT/V
pertanto pt = p1 + p2 + p3 + …

I principi della psicrometria sono applicati a qualunque sistema termodinamico contenente una miscela gas-vapore

La psicrometria è utilizzata anche in altri ambiti come la meteorologia e inoltre spiega il funzionamento degli impianti di climatizzazione, riscaldamento e deumidificazione.

Nel campo ingegneristico sono spesso proposti esercizi di psicrometria relativi alle trasformazioni elementari.

Parametri che definiscono lo stato fisico di una miscela di aria secca e vapor d’acqua

I parametri che definiscono lo stato fisico di una miscela di aria secca e vapore d’acqua sono i seguenti:

1)      Titolo definito come:

x = Mvap/ Maria

dove Mvap e Maria sono rispettivamente la massa di vapore e la massa di aria. Di solito il titolo viene espresso come grammi di vapore/ chilogrammi di aria, dato che il vapore acqueo nell’aria umida è di solito presente in piccole quantità. Il titolo x non ci dà una indicazione diretta del livello di saturazione del vapore acqueo nella miscela

2)      Grado igrometrico definito come:

φ = ρv/ ρsat

dove ρv è la massa del vapore acqueo nell’unità di volume della fase gassosa e ρsat è la massa del vapore acqueo che sarebbe contenuto nell’unità di volume della fase gassosa in condizioni di saturazione. Il grado igrometrico assume valori compresi tra zero e uno e può essere espresso in percentuale: in tal caso prende il nome di umidità relativa.

3)      Umidità assoluta definita come:

H = p/(P-p) ( 18/28.9)

Essendo p la pressione parziale dell’acqua, P la pressione totale o atmosferica, 18 e 28.9 i rispettivi pesi molecolari dell’acqua e dell’aria. H esprime pertanto la massa di acqua per unità di massa secca. In condizioni di saturazione p si identifica con la tensione di vapore dell’acqua alla temperatura della miscela per cui la precedente equazione diviene:

Hs = ps/ P – ps ( 18/28.9)

4)      Umidità relativa definita dalla relazione:

Hr = p/ps

5)      Umidità percentuale definita come:

H% = 100 H/Hs

Per molte applicazioni risulta utile disporre di un diagramma detto psicrometrico che caratterizza lo stato di umidità dell’aria che presenta le proprietà fisiche e termiche dell’aria umida in forma grafica. Sulle ordinate compare l’umidità assoluta H e sulle ascisse la temperatura T.

diagramma psicrometrico

Le principali linee riportate sul diagramma sono le seguenti :

  •         di saturazione ovvero Hs in funzione della temperatura
  •         a umidità percentuale costante ( insieme di curve con H compreso tra 10 e 90%)
  •          di saturazione adiabatica (insieme di rette a tangente negativa)

Queste ultime rappresentano la seguente relazione:

T = Ts + λ (Hs – H)/ cs

Dove λ è il calore di evaporazione dell’acqua e cs il calore specifico dell’aria umida. Tale equazione esprime la relazione che lega l’umidità assoluta alla temperatura in un processo adiabatico in cui tutto il calore associato all’evaporazione viene trattenuto dalla massa gassosa. Tale relazione può essere giustificata sulla base di un bilancio termico.

·         Linee di bulbo umido. Se una massa liquida viene fatta evaporare investendone la superficie con flusso continuo di un gas la temperatura della superficie decresce finché non si stabilisce una condizione di stazionarietà in corrispondenza della quale il calore viene trasferito per unità di tempo dalla massa gassosa alla superficie è uguale a quello assorbito dal liquido evaporante. La temperatura Ts della superficie liquida in tal caso è detta bulbo umido mentre la pressione parziale del fluido evaporante in corrispondenza della superficie stessa uguaglia la tensione di vapore del liquido alla temperatura Ts. il processo descritto soddisfa alla seguente relazione:

h ( T – Ts) = kg λ ( ps – p) ovvero il calore proveniente dal gas per convezione è pari al calore rimosso nel processo di evaporazione.

λ è il calore molare di evaporazione, h il coefficiente di assorbimento di calore dal gas al liquido e kg il coefficiente di trasferimento di materia. T è la temperatura del gas mentre Ts è la temperatura della superficie liquida; ps è la tensione di vapore dell’acqua alla temperatura Ts.

Il termine ( ps – p) rappresenta la forza motrice del processo di evaporazione espressa come differenza tra la pressione parziale dell’acqua in corrispondenza della superficie evaporante e la sua pressione parziale nell’aria.

Sulla base dell’equazione  H = p/(P-p) 18/28.9 si ha che p ~HP (28.9/18) pertanto si ha:

Hs – H = ( h/ k’g λ) ( T – Ts)

Dove k’g = kg (28.9/18) P. Le linee che nel diagramma descrivono l’ultima relazione vengono dette di bulbo umido che sono utili per determinare l’umidità di una miscela gassosa.

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