Grado di avanzamento di una reazione

La velocità di reazione si può esprimere come di grado di avanzamento che permette di esprime la variazione nel corso della reazione del numero di moli.
In un reattore chimico il bilancio materiale di un generico componente deve includere anche  un termine che esprime la quantità di sostanza che si trasforma per effetto della reazione chimica stessa.

Poiché la velocità con la quale ha luogo tale trasformazione dipende dalla concentrazione delle specie che prendono parte alla reazione stessa e poiché tali concentrazioni in generale possono differire nei diversi punti di un’apparecchiatura di reazione, è opportuno esprimere il bilancio materiale di un generico componente i rispetto a un elemento di volume dV del sistema reagente.

Bilancio materiale

In condizioni stazionarie si ha:

[componente i entrante nell’unità di tempo] – [componente i uscente nell’unità di tempo] = r · dV  (1)

 Dove r indica la velocità di reazione ovvero la velocità con la quale il componente in esame si trasforma per unità di tempo e di volume del sistema reagente. Dalla (1) consegue che la conoscenza di r costituisce un elemento pregiudiziale per poter impostare il bilancio materiale di un reattore chimico. In generale se si considera una reazione del tipo:

aA + bB + … ⇄ mM + nN + …

la sua velocità di reazione può essere espressa mediante una relazione del tipo:

r = ř ( 1 – CMm CNn …/ Keq CAa CBb…)   (2)

dove ř =  k CAνA CBνB

k è la costante di velocità di reazione che dipende dalla temperatura secondo l’ equazione di Arrhenius:

k = A e-EA/RT

essendo A il fattore di frequenza, EA l’energia di attivazione, νA, νB…, sono dei parametri detti ordine di reazione che esprimono la sensibilità della velocità di reazione alla variazione di concentrazione dei reagenti. Essi vengono determinati sperimentalmente e spesso il loro valore può essere giustificato mediante opportune considerazioni sul meccanismo della reazione in gioco.

Infine Keq rappresenta la costante di equilibrio della reazione ed è legata alla sua variazione di energia libera standard attraverso la relazione:

RT ln Keq = – ΔG°

Si noti che la (2) rappresenta il fatto che la velocità di reazione totale tende ad annullarsi quando il sistema si avvicina alle condizioni di equilibrio: infatti quando le concentrazioni si identificano con quelle di equilibrio il termine CMm CNn …/ Keq CAa CBb…tende all’unità ed r a zero.

Grado di avanzamento

Si ricorda che le concentrazioni dei diversi componenti, nel caso di un sistema in cui abbia luogo un’unica reazione, si possono esprimere mediante un unico parametro ξ detto grado di avanzamento della reazione definito come segue:

λ = (ni – ni°) / αi

essendo αi il coefficiente stechiometrico di reazione del componente i; ni indica le moli del componente i presenti nel sistema ed ni° quelle presenti prima che abbia luogo la reazione. Ne deriva:

Ci = ni° – αλ/ V = ni/V

Ne risulterà pertanto che la velocità di reazione si potrà esprimere unicamente in funzione del grado di avanzamento ξ e della temperatura T, cioè:

r = f(λ,T)

 

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