Termochimica: esercizi svolti

La termochimica si occupa del calore coinvolto in una reazione chimica per la quale si può individuare lo stato iniziale (reagenti) e lo stato finale (prodotti) come qualsiasi processo termodinamico.

La termochimica infatti è un ramo della termodinamica  utilizzato sia dai chimici che dagli ingegneri che trae origine dalla legge di Lavoisier e dalla legge di Hess

Dalla risoluzione di un esercizio di termochimica si può conoscere:

• calore specifico
• temperatura iniziale
• temperatura finale
• massa
• variazione di temperatura
• calore erogato

Esercizi di termochimica

1)      Si supponga che a 2.34 g di una sostanza alla temperatura di 22.0°C avente un calore specifico di 3.88 cal/g°C siano somministrate 124 calorie. Si calcoli la temperatura finale

La formula a cui si deve fare riferimento è: Q = mc∆T

Dove Q è il calore somministrato, m è la massa della sostanza, c è il calore specifico e ∆T la variazione di temperatura.

Ricaviamo ∆T:

∆T = Q / mc = 124/ 2.34 ∙ 3.88 = 13.7 °C

Ciò implica che la variazione di temperatura deve essere di 13.7 °C.

Poiché ∆T = T_fin – T_i

essendo T_fin la temperatura finale e T_in la temperatura iniziale si ha:

T_fin = ∆T + T_i = 13.7 + 22.0 = 35.7 °C

2)      Un volume di 200 mL di acqua ( d = 1.0 g/mL) è portato da 21 a 25 °C. Calcolare  l’energia erogata durante il processo. Il calore specifico dell’acqua è di 4.18 J/g°C

La massa di acqua è pari a 200 mL ∙ 1.0 g/mL = 200 g

La variazione di temperatura ∆T è data da 25 – 21 = 4°C

Applicando la formula Q = mc∆T si ha

Q = 200 g ∙ 4.18 J/g°C ∙ 4°C =  3.34 ∙ 10³ J = 3.34 kJ

3)      Calcolare il calore specifico di una sostanza sapendo che sono necessari 51.0 J per innalzare la temperatura di 1.7 g da 20.5 a 25.5 °C

∆T = 25.5 – 20.5 = 5.0 °C

Dall’equazione Q = mc∆T

Si ha: c = Q/m∆T = 51.0 / 1.7 ∙ 5.0 = 6.0 J/g°C

 4)      Per la dissoluzione in acqua del nitrato di ammonio solido ∆H = + 25.7 kJ. Calcolare la temperatura finale del sistema ottenuto sciogliendo 50.0 g di NH₄NO_3(s) in 125.0 mL di acqua (d = 1.0 g/mL) sapendo che la temperatura iniziale dell’acqua è di 25.0 °C

La massa di acqua è pari a 125.0 mL ∙1.0 g/mL = 125.0 g

Le moli di nitrato di ammonio sono pari a 50.0 g/80.0 g/mol = 0.625

Poiché dalla dissoluzione di una mole di nitrato vengono assorbiti 25.7 kJ si ha che dalla dissoluzione di 0.625 moli vengono assorbiti 0.625 mol ∙ 25.7 kJ/mol = 16.1 kJ = 1.61 · 10⁴J

Il calore assorbito per la dissoluzione del nitrato di ammonio viene ceduto dall’acqua

– 1.61 ∙ 10⁴ J = 125.0 g ∙  4.18 J/g°C ∙∆T

∆T = T_fin – T_i  = -30.7 °C

T_fin = – 30.7 + 25.0 = – 5.7 °C

5)      Il tungsteno ha una temperatura di fusione di 3422 °C . Calcolare il calore necessario per  fondere 28.35 g alla temperatura iniziale di 25.0 °C sapendo che il calore specifico è di 0.132 J/g°C e il calore di fusione è di 52.31 kJ/mol

Le moli di tungsteno sono pari a 28.35 g/ 183.85 g/mol=0.154

∆T = 3422 – 25.0 = 3397 °C

L’energia necessaria affinché il tungsteno raggiunga la temperatura di fusione è pari a

Q₁ = 28.35 ∙ 0.132 ∙ 3397 =1.27 ∙ 10⁴ J = 12.7 kJ

L’energia necessaria per far fondere 0.154 moli di tungsteno è pari a

Q₂ = 0.154 mol ∙ 52.31 kJ/mol = 8.06 kJ

L’energia complessiva è quindi data da:

Q = 8.06 + 12.7 = 20.8 kJ

6)      Un cubo di ghiaccio avente massa di 50.0 °C alla temperatura di – 10°C è posto in un contenitore contenente 400 g di acqua alla temperatura di 40°C. Calcolare la temperatura finale del sistema sapendo che il calore specifico del ghiaccio è di 2.060 J/g°C , che il calore latente di fusione del ghiaccio è 334 J/g e che il calore specifico dell’acqua è di 4.18 J/g°C

 Inizialmente sono presenti due sistemi: 1) ghiaccio; 2) acqua aventi due temperature diverse. Nello stato finale il sistema sarà unico e avrà una determinata temperatura una volta raggiunto l’equilibrio termico. Secondo la legge della conservazione dell’energia l’energia trasferita dal sistema 1 al sistema 2 è uguale all’energia trasferita dal sistema 2 al sistema 1. Assumiamo che la temperatura  finale sia maggiore di zero ovvero che tutto il ghiaccio si trasformi in acqua. Nel caso che alla fine dei calcoli effettuati la temperatura finale risulti minore di zero allora si devono rivedere tutti i calcoli assumendo che la temperatura finale sia inferiore o uguale a zero.

Consideriamo il sistema (1

L’energia necessaria per far passare 50 g di ghiaccio da – 10 a 0°C con un ∆T =  0-(-10)= 10 °C è data da:

Q₁ = 50 g x 2.060 J/g°C ( 10°C) = 1030 J

L’energia richiesta affinché il ghiaccio fonda è data da: Q₂ = 50 g ∙ 334 J/g = 16700 J

A questo punto il ghiaccio si è trasformato in acqua alla temperatura di 0°C. L’acqua a 0°C a questo punto aumenta la sua temperatura fino a una temperatura T_f con un ∆T =  T_f – 0 = T_f.  L’energia necessaria è data da:

Q₃ = 50 g ∙ 4.18 J/g°C ∙ T_f = 209 T_f

L’energia complessiva Q è data da: Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ = 1030 + 16700 + 209 T_f = 17730 + 209 T_f

Consideriamo il sistema (2 il quale passerà da una temperatura iniziale di 40°C a una temperatura finale T_f inferiore a 40°C.

Q = 400 g ∙ 4.18 J/g°C (  40-  T_f ) = -1672 T_f + 66880

Per il principio di conservazione dell’energia si ha che l’energia acquistata dal ghiaccio deve essere uguale a quella ceduta dall’acqua ovvero:

17730 + 209 T_f = – 1672 T_f + 66880

49150 = 1881 T_f

Da cui T_f = 26.1 °C