Soluzioni tampone di acidi poliprotici. Esercizi

Le soluzioni tampone di acidi poliprotici sono tipicamente costituite dall’acido fosforico  e dalla  sua base coniugata diidrogeno fosfato:

H3PO4 ⇄ H+ + H2PO4

La costante Ka1 relativa a tale equilibrio è Ka1 = 1.1 ∙ 10-2 (ovvero pKa1 = 1.96)

Tale soluzione tampone opera nell’intervallo di pH compreso tra pKa1 ± 1 ovvero

pH = 1.96 ± 1

Tra le soluzioni tampone di acidi poliprotici abitualmente usata è quella costituita da diidrogeno fosfato-idrogeno fosfato:

H2PO4⇄ H+ + HPO42-

La costante Ka2 relativa a tale equilibrio è Ka2 = 7.5 ∙10-8 (ovvero pKa2 = 7.1)

Tale soluzione tampone opera nell’intervallo di pH compreso tra pKa2 ± 1 ovvero

pH = 7.1 ± 1

un terzo tipo di soluzione tampone può essere ottenuto dal idrogeno fosfato-fosfato:

HPO42- ⇄ H+ + PO43-

La costante Ka3 relativa a tale equilibrio è Ka3 = 4.8 ∙ 10-13 (ovvero pKa2 = 12.3)

Tale soluzione tampone opera nell’intervallo di pH compreso tra pKa3 ± 1 ovvero

pH = 12.3 ± 1

Lo stesso discorso può essere fatto per la soluzione tampone costituita da acido carbonico-idrogeno carbonato:

H2CO3 ⇄ H+ + HCO3

La costante Ka1 relativa a tale equilibrio è Ka1 = 4.3 ∙ 10-7 quindi con ragionamento analogo tale soluzione opera in un intervallo di pH compreso tra 5.4 e 7.4

L’altra soluzione tampone è costituita da idrogeno carbonatocarbonato:

HCO3⇄ H+ + CO32-

La costante Ka2 relativa a tale equilibrio è Ka2 = 4.8 ∙ 10-11 quindi tale soluzione opera in un intervallo di pH compreso tra 9.3 e 11.3

Gli acidi poliprotici e i loro sali costituiscono le sostanze con le quali possono essere preparate soluzioni tampone a determinati valori di pH.

Esercizi

 

1)      Trovare il rapporto [H2PO4]/ [HPO42-] in una soluzione tampone il cui pH è 7.4. (pKa2 = 7.1)

 Applicando l’equazione di Henderson-Hasselbalch si ha:

pH = pKa2 + log [HPO42-]/[H2PO4]

e sostituendo i valori noti si ottiene:

7.4 = 7.1 + log [HPO42-]/[H2PO4]

0.3 = log [HPO42-]/[H2PO4]

100.3 = [HPO42-]/[H2PO4] = 2.0

Poiché viene richiesto il rapporto tra H2PO4 e HPO42-  esso vale 1 / 2.0 = 0.50

2)      Calcolare il volume di NaOH 0.202 M che bisogna aggiungere a 25.0 mL dell’acido diprotico H2Aavente concentrazione 0.0233 M per ottenere un valore di pH di 3.50 sapendo che pKa1 = 2.97 e pKa2 = 13.7

Il valore di pH richiesto è vicino a quello di pKa1 e pertanto dobbiamo considerare solo la prima dissociazione dell’acido.

La reazione che avviene è:

H2A+ OH → HA + H2O

Si applica l’equazione di Henderson-Hasselbalch:

pH = pKa1 + log [HA]/[H2A]

3.50 = 2.97 + log [HA]/[H2A]

0.53 = log [HA]/[H2A]

100.53 = 3.39 = [HA]/[H2A]

Detto x il volume di NaOH necessario, ricordando che moli = Molarità ∙ volume, si ha che le moli di HA sono 0.202 x e il volume totale è 0.0250 +x pertanto:

[HA]= 0.202 x/ 0.0250 + x

Le moli iniziali di H2Asono pari a 0.0250 L ∙ 0.0233 M = 5.83 ∙ 10-4

A seguito dell’aggiunta di 0.202 x moli di NaOH rimangono in eccesso 5.83∙ 10-4 – 0.202 x moli di H2Apertanto: [H2A] =5.83 ∙ 10-4 – 0.202 x/ 0.0250+x

Il rapporto tra [HA] e [H2A]è quindi:

[HA ]/[ H2A] = 0.202 x/ 0.0250 + x / 5.83 ∙ 10-4 – 0.202 x/ 0.0250+x

Ovvero:

[HA ]/[ H2A] = 0.202 x/5.83 ∙ 10-4 – 0.202 x

Quindi:

3.39 = 0.202 x/5.83 ∙ 10-4 – 0.202 x

0.00198 – 0.685 x = 0.202 x

0.00198 = 0.887 x

Da cui x = volume di NaOH = 0.00233 L = 2.33 mL

3)      Calcolare la quantità di Na2CO3 ( PM = 105.99 g/mol) che devono essere aggiunti a 0.100 L di soluzione contenente 5.00 g di NaHCO3 (PM = 84.01 g/mol) per ottenere una soluzione a pH = 10.00 sapendo che pKa1 = 6.37 e pKa2 = 10.3

 Le moli di NaHCO3 sono 5.00 g/ 84.01 g/mol = 0.0595

La concentrazione di NaHCO3 è pari a 0.0595 mol / 0.100 L = 0.595 M

Applichiamo l’equazione di Henderson-Hasselbalch riferendoci alla seconda dissociazione:

pH = pKa2 + log [CO32-]/[HCO3]

10.00 = 10.3 + log X/ 0.595

Avendo indicato con X la concentrazione di CO32-.

– 0.3 = log X/ 0.595

10– 0.3 =0.501 = X/0.595

Da cui X = 0.298 M

Moli di CO32- = 0.298 M ∙ 0.100 L = 0.0298

Massa di Na2CO3 = 0.0298 mol ∙ 105.99 g/mol = 3.16 g

 

 

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