Esercizi svolti sul pH di livello semplice

Sono presentati esercizi svolti relativi al calcolo del pH di livello semplice La determinazione del pH di una soluzione può essere richiesta, nei casi più semplici, in diversi ambiti tra cui il calcolo del:

1. pH di una base forte
2. pH di un acido forte
3. calcolo del pH quando sono mescolate due soluzioni della stessa specie a concentrazioni diverse
4. volume di una soluzione a concentrazione nota necessario per ottenere un dato pH
5. pH di un acido debole o di una base debole
6. pH dal grado di dissociazione

Esercizi svolti

1)       Calcolare il pH di una soluzione di Ba(OH)₂ avente concentrazione 1.00 ∙ 10^-2 M

L’idrossido di bario è una base forte per la quale si può considerare una dissociazione del 100%:

Ba(OH)₂ = Ba²⁺ + 2 OH^–

La concentrazione dello ione OH^– è 1.00 ∙ 10^-2 ∙ 2 = 2.00 ∙ 10^-2 M

Il pOH è pari a pOH = – log [OH^–]= – log 2.00 ∙ 10^-2 = 1.70

Poiché pH + pOH = 14

pH = 14 – pOH = 14 – 1.40 = 12.3

2)     Calcolare il pH di una soluzione ottenuta mescolando 50.0 mL di Ba(OH)₂  0.250 M e 50.0 mL di Ba(OH)₂ 2.50 ∙ 10^-2M.

Calcoliamo le moli di Ba(OH)₂ contenute in ciascuna soluzione:

prima soluzione: moli di Ba(OH)₂ = 0.0500 L ∙ 0.250 M = 0.0125 da cui moli di OH^– = 0.0125 ∙ 2 = 0.0250

seconda soluzione: moli di Ba(OH)₂ = 0.0500 L ∙ 2.50 ∙ 10^-2 =0.00125 da cui moli di OH^– = 0.00125 ∙ 2 = 0.00250

moli totali di OH^– = 0.00250 + 0.0250 = 0.0275

il volume totale della soluzione è 50.0 + 50.0 = 100.0 mL = 0.100 L

la concentrazione dello ione OH^– è pari a 0.0275/ 0.100 = 0.275 M

da cui pOH = – log 0.275 = 0.561

pH = 14 – 0.561 = 13.4

3)     Calcolare quanti mL di una soluzione 0.200 M di HClO₄ occorrono per preparare 0.500 L di una soluzione a pH = 1.65 considerando HClO₄ completamente dissociato.

Dobbiamo innanzi tutto calcolare la concentrazione dello ione H⁺.

Poiché pH = – log [H⁺] si ha 10^-pH = [H⁺] da cui [H⁺] = 10^-1.65 =0.0224 M

A questo punto si può usare la formula M₁V₁ = M₂V₂ dove:

M₁ e M₂ sono rispettivamente le concentrazioni della soluzione 1 e della soluzione 2

V₁  e V₂ sono rispettivamente i volumi della soluzione 1 e della soluzione 2

0.0224 ∙ 0.500 = 0.200 V₂

V₂ = 0.0224 ∙ 0.500/ 0.200=0.0560 L = 56.0 mL

4)     Una soluzione di KOH ha un pH = 10.0. Calcolare la massa in grammi contenuta in 200 mL di soluzione.

Il pOH di tale soluzione è pari a 14.0 – 10.0 = 4.0 da cui [OH^–]= 1.00 ∙ 10^-4 M

Le moli di OH^– e quindi di KOH sono pari a 1.00 ∙ 10^-4 M ∙ 0.200 L=2.00 ∙ 10^-5

La massa di KOH è pari a 2.00 ∙ 10^-5 ∙ 56.10 g/mol=0.00112 g

5)     Una soluzione è stata preparata addizionando 20.0 mL di HCl 0.100 M a 300 mL di acqua. Calcolare: a) la massa di HCl presente nella soluzione; b) il pH della soluzione tenendo presente che HCl è completamente dissociato

a)     Le moli di HCl presenti nella soluzione sono pari a 0.0200 L x 0.100 M = 0.00200 e quindi la massa di HCl è pari a 0.00200 mol ∙ 36.46 g/mol=0.0729 g

b)     Il volume totale dopo la diluizione è pari a 20.0 + 300 = 320 mL = 0.320 L quindi la concentrazione di HCl è pari a 0.00200 mol/ 0.320 L=0.00625 M da cui

pH = – log 0.00625 = 2.20

6)     Calcolare il pH di una soluzione di una soluzione di acido ipocloroso HClO che contiene 0.0150 g di acido in 150 mL sapendo che la costante di dissociazione dell’acido K_a= 3.20 ∙ 10^-8

Le moli di HClO sono pari a 0.0150 g/ 52.46 g/mol= 0.000286;

la concentrazione iniziale di HClO è pari a 0.000286 mol/ 0.150 L= 0.00191 M

L’acido ipocloroso è un acido debole che si dissocia secondo il seguente equilibrio:

HClO ⇌ H⁺ + ClO^–

la concentrazione di HClO all’equilibrio è 0.00191 – x, quella di H⁺ e ClO^– è pari a x.

Poiché K_a = 3.20 ∙ 10^-8=  [H⁺][ClO^–]/ [HClO] = (x)(x) / 0.00191 – x

Risolvendo rispetto a x si ha: x = 7.81 · 10^-6 M da cui pH = – log 7.81 · 10^-6 =5.11

7)      Calcolare a) il pH di una soluzione 1.00 M di CuOH sapendo che è un elettrolita piuttosto debole che si dissocia solo al 10.0% e b) la costante di dissociazione K_b

La reazione di equilibrio è:

CuOH ⇌ Cu⁺ + OH^–

a)     Poiché solo il 10.0% si è dissociato all’equilibrio [Cu⁺] = [OH^–]= 10 x 1.00/100 = 0.100 M e la concentrazione di CuOH è pari a 1.00 – 0.100= 0.900 M

Il pOH della soluzione è pari a – log 0.100 = 1.00 e quindi pH = 14.0 – 1.00= 13.0

b)     Poiché K_b = [OH^–][Cu⁺]/ [CuOH] si ha: K_b = (0.1)(0.1)/ 0.900=0.0111

8)     Calcolare il pH di una soluzione ottenuta aggiungendo 5.15 g di HClO₄ a 250 mL di una soluzione 0.150 M di HClO₄ assumendo che non vi sia variazione di volume

Le moli di HClO₄ sono pari a 5.15 g / 100.46 g/mol=0.0513

Quelle di HClO₄ presenti nella soluzione sono pari a 0.250 L ∙ 0.150 M= 0.0375

Le moli totali di HClO₄ e quindi di H⁺ presenti, essendo HClO₄ un acido forte sono pari a 0.0375 + 0.0513 = 0.0888 e quindi la concentrazione di H⁺ è pari a 0.0888 mol/ 0.250 L= 0.355 M da cui pH = – log 0.355 = 0.449

9)     Calcolare a) il pH e b) il grado di dissociazione di una soluzione di acido acetico 0.0100 M sapendo che K_a = 1.76 ∙ 10^-5

a)     All’equilibrio la concentrazione di acido acetico è pari a 0.0100-x mentre quella di H⁺ e dello ione acetato è pari a x. Sostituendo tali valori nella costante di equilibrio si ha:

1.76 x 10^-5 = (x)(x) / 0.0100-x

Risolvendo rispetto a x si ha x = [H⁺] = 4.20 ∙ 10^-4 M da cui pH = – log 4.20 ∙ 10^-4 = 3.38

b)     Il grado di dissociazione α è pari a 4.20 ∙ 10^-4 / 0.0100 =4.20 · 10^-2

10)   L’ammoniaca è una base debole (K_b = 1.8 ∙ 10^-5). Calcolare quale concentrazione molare deve avere una soluzione di ammoniaca perché il suo pH sia 10.04.

La reazione di equilibrio è:

NH₃ + H₂O ⇌ NH₄⁺ + OH^–

All’equilibrio: [NH₄⁺] = [OH^–]

Il pOH della soluzione è pari a 14 – 10.04= 3.96 da cui [OH^–] = 10^-3.96 = 1.10 ∙ 10^-4 M

Sostituendo tali valori nella K_b si ha:

1.8 ∙ 10^-5 = (1.10 ∙ 10^-4)(1.10 ∙ 10^-4) / [NH₃]

Da cui [NH₃] all’equilibrio  =1.20 ∙ 10^-8/ 1.8 ∙ 10^-5= 0.000672 M

[NH₃] iniziale deve essere pari a 0.000672 + 1.10 ∙10^-4= 7.82 ∙ 10^-4M