Esercizi sulle soluzioni tampone chimicamo e1616600639738

Esercizi sull’equazione di Henderson-Hasselbalch

Gli esercizi sull’equazione di Henderson-Hasselbalch sono tra i più svariati e quelli che presentano maggiori difficoltà sono relativi a soluzioni tampone contenenti acidi diprotici o poliprotici. Gli esercizi più semplici sono quelli in cui si conoscono già le moli dell’acido debole e della sua base coniugata.

Le soluzioni tampone sono costituite da un acido debole e dalla sua base coniugata o da una base debole e dal suo acido coniugato. Hanno la caratteristica di variare di poco il pH anche a seguito di aggiunta di piccole quantità di acido o di base forte.

Esercizi sull’equazione di Henderson-Hasselbalch 

  • Calcolare il pH di una soluzione tampone che è 0.100 M in NaHCO3 e 0.150 M in Na2CO3 

L’acido carbonico, essendo un acido diprotico, presenta due valori di Ka relative ai due equilibri di dissociazione dell’acido:

H2CO3 ⇌ HCO3 + H+ regolato da una Ka1
HCO3⇌ CO32- + H+ regolato da una Ka2

Nella soluzione sono presenti gli ioni  HCO3CO32- pertanto la costante a cui ci si deve riferire è Ka2 il cui valore è pari a 5.60 ∙ 10-11 ovvero pKa2 = – log Ka2 = 10.3

Applicando l’equazione di Henderson-Hasselbalch:
pH = pKa2 + log [CO32-]/[HCO3] = 10.3 + log 0.150/0.100 = 10.5

  • Calcolare i grammi di lattato di sodio che bisogna aggiungere a 1.00 L di una soluzione 0.150 M di acido lattico per ottenere una soluzione a pH 2.90. Si trascuri ogni variazione di volume. Il valore di Ka dell’acido lattico è 1.40 ∙ 10-4

pKa = – log Ka = 3.85

Applicando l’equazione di Henderson-Hasselbalch:
2.90 = 3.85 + log x/0.150
– 0.95 = log x/0.150
10-0.95 = x/0.150
0.112 = x/0.150

Da cui x = 0.0168 M = [lattato]

Moli di lattato di sodio = 0.0168 mol/L ∙ 1.00 L = 0.0168

Massa di lattato di sodio = 0.0168 mol ∙ 112.06 g/mol =1.88 g

  • Una soluzione tampone è preparata aggiungendo 25.0 g idrogenofosfato di potassio e 12.0 g di diidrogenofosfato di potassio e il volume della soluzione è portato a 250.0 mL. (Ka1 = 7.5 ∙ 10-3; la seconda costante è pari a Ka2 = 6.2 ∙ 10-8; Ka3 = 1.7 ∙ 10-12)
  • Calcolare il pH della soluzione:
  1.  risultante
  2.  quando sono aggiunti 2.00 mL di HCl 6.00 M
  3.  quando sono aggiunti 2.0 mL di NaOH 6.0 M 

Moli di K2HPO4 = 25.0 g/174.23 g/mol=0.143

L’ idrogenofosfato di potassio si dissocia in 2 K+ e HPO42-
[HPO42-] = 0.143 mol/ 0.250 L =0.572 M
Moli di KH2PO4 = 12.0 g/136.09 g/mol= 0.0882
Il diidrogenofosfato di potassio si dissocia il K+ e H2PO4
[H2PO4] = 0.0882 mol/0.250 L= 0.353 M

Considerando il secondo equilibrio di dissociazione H2PO4 ⇌ HPO42- + H+ la costante a cui ci si deve riferire è la Ka2.
pKa2 = – log 6.20 ∙ 10-8 = 7.21

Applicando l’equazione di Henderson-Hasselbalch:

pH = pKa2 + log [HPO42-] / [H2PO4] = 7.21 + log 0.572/0.353 = 7.42

b) moli di HCl aggiunte = 6.00 mol/L ∙ 2.00 ∙ 10-3 L = 0.0120

HCl reagisce con HPO42- per dare H2PO4
HPO42- + H+ → H2PO4
Moli di HPO42- = 0.143 – 0.0120=0.131

Moli di H2PO4 = 0.0882 + 0.0120 =0.100

Il volume totale della soluzione  è di 1.00 L + 2.00 ∙ 10-3 L = 1.00 L ( poiché si lavora con tre cifre significative)
[HPO42-] = 0.131/1.00 = 0.131 M
[H2PO4] = 0.100/1.00 = 0.100 M

Applicando l’equazione di Henderson-Hasselbalch:

pH = 7.21 + log 0.131/0.100 = 7.33

c) moli di NaOH aggiunte = 6.00 mol/L ∙ 2.00 ∙ 10-3 L = 0.0120

NaOH reagisce con H2PO4 per dare HPO42-
H2PO4 + OH → HPO42-
Moli di H2PO4 = 0.0882 – 0.0120 =0.0762
Moli di HPO42- = 0.143 + 0.0120 = 0.155
[H2PO4] = 0.0762/1.00 = 0.0762 M
[HPO42-] = 0.155 /1.00 L = 0.155 M

Applicando l’equazione di Henderson-Hasselbalch:

pH = 7.21 + log 0.155/0.0762= 7.52

  • Si vogliono preparare 5.00 L di una soluzione tampone a pH = 8.50 disponendo di una soluzione di Na2HPO4200 M e di una soluzione di NaH2PO4 0.200 M. Calcolare il volume delle due soluzioni necessario.

La costante di dissociazione da considerare è la Ka2 = – log 6.20 ∙ 10-8

pKa2 = – log 6.20 ∙ 10-8 = 7.21

Applicando l’equazione di Henderson-Hasselbalch:
8.50 = 7.21 + log [HPO42-]/ [H2PO4]
8.50 – 7.21 =1.29
101.29 = 19.5 = [HPO42-]/ [H2PO4]

Essendo uguali le concentrazioni si può dire che occorrono 19.5 L della soluzione di HPO42- per ogni litro della soluzione di H2PO4 con un volume complessivo di 19.5 + 1.00= 20.5 L

Poiché si devono preparare 5.00 L di questa soluzione:
19.5:20.5 = x:5.00

Da cui x = volume della soluzione di HPO42- = 4.76 L

Il volume della soluzione di H2PO4 dovrà essere di 5.00 – 4.76 =0.240 L

 

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