Esercizi sul grado di dissociazione

Si definisce grado di dissociazione di un elettrolita e si indica con il simbolo α la frazione di moli di elettrolita che ha subito la dissociazione ovvero il rapporto fra le moli dissociate nd e quelle iniziali no:
α = nd/no

Il grado di dissociazione percentuale o percentuale di dissociazione è dato da 100 ∙ α.
Nel caso di un equilibrio acido-base la percentuale di dissociazione può essere calcolata noti la costante acida (o basica) e il pH della soluzione.

A differenza di Ka (o Kb) che è costante a temperatura costante la percentuale di dissociazione varia al variare della concentrazione iniziale dell’acido (o della base). Gli acidi (o le basi) diluiti infatti si dissociano in misura maggiore degli acidi concentrati.

La Ka (o la Kb) è ottenuta dal grado di dissociazione o dalla percentuale di dissociazione così come  la concentrazione dell’acido (o della base) noti la Ka (o la Kb) e la percentuale di dissociazione.

Esercizi

Calcolo della percentuale di dissociazione noti la Ka (o la Kb) e la concentrazione

La costante acida di un acido debole HA è pari a 1.5 ∙ 10-5. Calcolare la percentuale di dissociazione quando la concentrazione dell’acido è 0.060 M

L’equilibrio di dissociazione è:

HA  H+ + A

All’equilibrio: [H+] = [A] = x e [HA] = 0.060-x

Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

1.5 ∙ 10-5 = [H+] [A]/ [HA] = (x)(x)/0.060-x

Trascurando la x sottrattiva al denominatore in quanto trascurabile rispetto a 0.060 si ottiene:

1.5 ∙ 10-5 = x2 /0.060

Da cui, escludendo la radice negativa x = 0.00095

La percentuale di dissociazione vale quindi:

% di dissociazione = 0.00095 ∙ 100/0.060 = 1.6 %

 

Calcolo della concentrazione noti la Ka (o la Kb) e la percentuale di dissociazione

Calcolare la concentrazione di una soluzione di acido acetico sapendo che, a tale concentrazione, la percentuale di dissociazione è pari a 3.50 %. (Ka = 1.77 ∙ 10-5)

Detta x la concentrazione dell’acido acetico si ha che la concentrazione di H+ e quella dello ione CH3COO è pari a 0.0350 x.

Sostituendo questi dati nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

1.77 ∙ 10-5 = [H+][CH3COO]/ [CH3COOH] = (0.0350 x)(0.0350 x)/x = 0.00123 x2/x

1.77 ∙ 10-5 x = 0.00123 x2

Riordinando:

0.00123 x2 – 1.77 ∙ 10-5 x = 0

Mettendo x in evidenza si ha:

x ( 0.00123 x – 1.77 ∙ 10-5 ) = 0

Le due radici sono x1 = 0 ( da escludere in quanto x è la concentrazione iniziale dell’acido) e x2 =  0.0144

La concentrazione dell’acido acetico è quindi 0.0144 M

 

Calcolo della percentuale di dissociazione noti la Ka (o la Kb) e il pH

Calcolare la percentuale di dissociazione quando una soluzione di acido acetico ha un pH pari a 2.88.

(Ka = 1.77 ∙ 10-5)

Dall’equilibrio di dissociazione dell’acido acetico:

CH3COOH  H+ + CH3COO

Si ha che [H+] =[ CH3COO]

Dal valore del pH si ricava [H+]

[H+] = 10-2.88 = 0.00132 M

Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio:

1.77 ∙ 10-5 = [H+][CH3COO]/ [CH3COOH] = (0.00132)(0.00132) / [CH3COOH] = 1.74 ∙ 10-6/ [CH3COOH]

Da cui  [CH3COOH] =0.0984 M

La percentuale di dissociazione vale quindi:

% di dissociazione = 0.00132 ∙ 100/0.0984 = 1.34 %

 

Calcolo della Ka (o Kb) nota la concentrazione e la percentuale di dissociazione

Una base debole a concentrazione 1.3 M  ha una percentuale di dissociazione di 0.72. Calcolare Kb

Detta BOH la base debole l’equilibrio di dissociazione è:

BOH  B+ + OH

All’equilibrio [B+]= [OH] = 1.3 ∙ 0.0072 = 0.0094 M e [BOH]= 1.3 – 0.0094 ~ 1.3 M

Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio:

Kb = [B+] [OH]/[BOH] = (0.0094)(0.0094)/ 1.3 = 6.8 ∙ 10-5

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