Equilibri di ioni complessi. Esercizi svolti

Gli equilibri di ioni complessi sono definiti quantitativamente dalla  costante di stabilità o di formazione relativa all’equilibrio:M + nL ⇄ MLn

Da cui Kf = [MLn] / [M][L]n

A volte per gli equilibri di ioni complessi si ricorre alla costante di instabilità o di dissociazione K= 1/Kf = [M][L]/ [MLn] relativa all’equilibrio:
ML
⇄ M + nL

Esercizi svolti

1)      Una soluzione è 2.7 ∙ 10-2 M in nitrato di zinco e 8.4 ∙ 10-2 M in ammoniaca. Calcolare la concentrazione dell’ammoniaca all’equilibrio. Kf di Zn(NH3)4+ = 2.9 ∙ 109

La strategia migliore per risolvere questa tipologia di problema è quella di considerare il complesso già formato, essendo la costante di formazione molto alta e tenendo conto del reagente limitante.

Consideriamo l’equilibrio:

Zn(NH3)4+ ⇄ Zn2+ + 4 NH3

La cui costante di equilibrio vale Kd = 1/Kf = 1/ 2.9 ∙ 109 = 3.4 ∙ 10-10

Stante il rapporto stechiometrico di 1:4 tra ione zinco e ammoniaca il reagente limitante è l’ammoniaca ( concentrazione di ammoniaca necessaria = 2.7 ∙ 10-2 ∙ 4 = 0.108 M). Si formeranno pertanto 8.4 ∙ 10-2/4= 2.1 ∙ 10-2 M di complesso mentre sarà in eccesso una concentrazione dello ione zinco pari a 2.7 ∙ 10-2 – 2.1 ∙ 10-2 = 6.0 ∙ 10-3.

Costruiamo una I.C.E. chart:

 

Zn(NH3)4+

Zn2+

+

4 NH3

Stato iniziale

2.1 ∙ 10-2

6.0 ∙ 10-3

0

Variazione

– x/4

+ x/4

+ x

Equilibrio 2.1 ∙ 10-2 – x/4 6.0 ∙ 10-3 + x/4

x

 

Sostituiamo tali valori nella Kd

Kd = [Zn2+][NH3]4/ [Zn(NH3)4+] =  3.4 ∙ 10-10 =(6.0∙10-3 + x/4)(x)4 / 2.1 ∙ 10-2 – x/4

Trascurando x/4 come termine additivo al numeratore e come termine sottrattivo al denominatore si ottiene che x = 5.9 ∙ 10-3 M = [NH3]

 

2)      Vengono mescolati 120 mL di una soluzione 0.15 M di cianuro di potassio con 270 mL di una soluzione 0.014 M di nitrato di nickel (II). Calcolare: a) la concentrazione di nickel; b) la concentrazione dello ione complesso quando è stato raggiunto l’equilibrio. Kf = 1.01031

 Anche in questo caso risulta conveniente considerare la Kd = 1/Kf = 1.0 ∙ 1031 = 1.0 ∙ 10-31

Consideriamo quindi l’equilibrio di dissociazione del complesso:

Ni(CN)42- ⇄ Ni2+ + 4 CN

Le moli di ione cianuro sono pari a:

moli di CN = 0.15 M ∙ 0.120 L = 0.018

assumendo i volumi additivi il volume totale è pari a V = 120 + 270 = 390 mL

pertanto la concentrazione iniziale di ione cianuro è pari a [CN] = 0.018 / 0.390 L =0.046 M

le moli di ione nickel sono pari a:

moli di Ni2+ = 0.014 M ∙ 0.270 L = 0.0038

pertanto la concentrazione iniziale di ione nickel è pari a:

[Ni2+] = 0.0038 / 0.390 L =0.0097 M

Stante il rapporto stechiometrico di 1:4 tra ione nickel e ione cianuro la concentrazione di cianuro necessaria è pari a 4 ∙ 0.0097 = 0.039 M e, dato che la concentrazione di ione cianuro è di 0.046 M ciò implica che lo ione nickel è il reagente limitante mentre lo ione cianuro è in eccesso e precisamente il cianuro in eccesso è dato da 0.046 – 0.039 = 0.0070 M. la concentrazione iniziale del complesso è data da 0.0097 M dovuta alla presenza del nichel quale limitante.

 Costruiamo una I.C.E. chart:

 

Ni(CN)42-

Ni2+

+

4 CN

Stato iniziale

0.0097

0

0.0070

Variazione

– x

+ x

+ 4 x

Equilibrio 0.0097 – x x

0.0070 + 4 x

 

Sostituiamo tali valori nella Kd

Kd = 1.0 ∙ 10-31 = x ( 0.0070 +4x)4/ 0.0097-x

Trascurando la x additiva al numeratore e sottrattiva al denominatore si ottiene x = 4.0 ∙ 10-25 M

La concentrazione del complesso è data da 0.0097 – x = 0.0097 – 4.0∙10-25 = 0.0097 M

3)      Determinare la frazione di Ferro (III) presente in una soluzione inizialmente 0.10 M di Fe3+ e 1.0 M di SCN. Kf = 2.3 103

Risolviamo questo esercizio senza l’uso di Kd.

L’equilibrio di complessazione è:

Fe3+ +2 SCN ⇄ Fe(SCN)2+

Lo ione tiocianato è in eccesso e, ammettendo che tutto lo ione ferro si complessi la concentrazione iniziale di Fe(SCN)2+  è 0.10 M mentre quella dello ione tiocianato è pari a 1.0 – (2 ∙ 0.10 ) = 0.8 M

 Costruiamo una I.C.E. chart:

 

Fe3+

+

2 SCN

Fe(SCN)2+

Stato iniziale

0

0.8

0.10

Variazione

+x

+ 2 x

-x

Equilibrio x 0.8+ x

0.10-x

E sostituiamo nella Kf:

Kf = 2.3 ∙ 103 = [Fe(SCN)2+] / [Fe3+][ SCN]2 = 0.10-x/ x ( 0.8+x)2

Risolvendo rispetto a x si ha x = 6.8 ∙ 10-5 = [Fe3+]

Il che implica che praticamente tutto il ferro si trova in forma complessata: rimane libero in soluzione solo 6.8 ∙10-5 ∙ 100/ 0.10 = 0.068% nonostante che la costante di formazione non sia particolarmente elevata

 

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