Equazione di Van der Waals. Esercizi svolti

L’equazione di van der Waals nome dal fisico olandese Johannes Diderik van der Waals è un’equazione di stato relativa ai gas reali che rappresenta una estensione della legge dei gas ideali

L’equazione di Van der Waals  può essere espressa dalla seguente espressione:

[p + n2a/V2)(V-nb) ]= nRT

Dove p è la pressione in atm , V è il volume il Litri , n è il numero di moli, T è la temperatura in Kelvin, R è la costante universale dei gas pari a 0.08206 atm L/molK mentre a e b sono delle costanti che sono tipiche del gas in esame. Da cui:

p = [nRT/(V-nb)] – n2a/V2

V = nR3T3/( pR2T2 + ap2) + nb

Valori di a e di b per alcuni gas

 

Gas a (L2 atm/mol2) b (L/mol)
He 0.0341 0.0237
Ne 0.211 0.0171
Ar 1.34 0.0322
Kr 2.32 0.0398
Xe 4.19 0.0510
H2 0.244 0.0266
N2 1.39 0.0391
O2 1.36 0.0318
Cl2 6.49 0.0562
H2O 5.46 0.0305
CH4 2.25 0.0428
CO2 3.59 0.0427
CCl4 20.4 0.1383

Esercizi svolti sull’equazione di van der Waals

1) Calcolare la pressione esercitata da 70.9 g di Cl2 a 0.0°C se occupano un volume di 22.41 L

Applichiamo l’equazione p = [nRT/(V-nb)] – n2a/V2

Convertiamo la temperatura in gradi Kelvin: 0.0 + 273.15 = 273.15 K

Convertiamo i grammi in moli : moli di Cl2 = 70.9 g/ 70.9 g/mol = 1.00

Dalla tabella per Cl2 a = 6.49 e b = 0.0562

Sostituiamo i valori :

p = 1.00 mol ∙ 0.08206 ∙ 273.15 K/ 22.41 L – ( 1.00 mol ) ( 0.0562 L/mol) – (1.00 mol)2( 6.49)/( 22.41L)2 = 0.990 atm

2) Calcolare la pressione di 1.00 moli di CO2 alla temperatura di 0.0 °C se occupano un volume di 3.00 L (a) usando l’equazione dei gas ideali; (b) usando l’equazione di Van der Waals

a) applichiamo l’equazione di stato dei gas ideali p= nRT/V = 1.00 ∙ 0.08206 ∙ 273.15/ 3.00 = 7.47 atm

b) applichiamo l’equazione p = [nRT/(V-nb)] – n2a/V2

Dalla tabella per CO2 : a = 3.59 e b = 0.0427

p = 1.00 ∙ 0.08206 ∙ 273.15/ 3.00 – (1.00 ) ∙ 0.0427  – (1.00)2( 3.59) / (3.00)3 = 7.18 atm

 

 

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