Diluizioni: esempi ed esercizi svolti
Le diluizioni di soluzioni concentrate si rendono necessarie nell’attività di laboratorio in quanto le soluzioni sono messe in commercio nella forma concentrata. In tal modo, diluendo opportunamente tali soluzioni, si può ottenere la concentrazione desiderata che può essere espressa in:
Le diluizioni di soluzioni può essere effettuata anche mescolando un certo volume di soluzione a concentrazione maggiore rispetto a quella desiderata con un certo volume di un’altra soluzione a concentrazione minore o con acqua distillata.
% massa/ massa e diluizioni
Il % massa/massa è espresso come massa di soluto ∙ 100 / massa della soluzione. Detti B i grammi di soluto, S i grammi di soluzione e indicato con y il % m/m della soluzione si ha:
y = B ∙ 100 / S
Da cui B = y ∙ S/100
Indicando con 1 e 2 gli stati prima e dopo la diluizione, tenendo conto che la massa di soluto rimane la stessa si ha:
B1 = B2
Ma, essendo B1 = y1 x S1/100 e B2 = y2 x S2/100
Si ha : y1 x S1/100 = y2 x S2/100
Ovvero: y1 ∙ S1= y2 ∙ S2
1) Si voglia calcolare l’acqua necessaria a preparare 600 g di una soluzione di H2O2 al 4% m/m partendo da una soluzione al 20%.
In questo caso: y1 = 4; y2 = 20; S1 = 600
4 ∙ 600 = 20 x S2
Da cui S2 = 120 che è la massa della soluzione al 20% da adoperare. Per ottenere 600 g di soluzione occorrerà aggiungere 600 – 120 = 480 g di acqua.
Molarità e diluizioni
La molarità è definita come M = moli di soluto / volume della soluzione. Da cui le moli di soluto sono pari a: moli di soluto = M ∙ V
Indicando con 1 e 2 gli stati prima e dopo la diluizione, tenendo conto che le moli di soluto rimangono le stesse si ha:
moli1 = moli2
ovvero M1V1 = M2V2
2) Calcolare il volume di acqua che deve essere aggiunto a 100 mL di acido nitrico avente densità pari a 1.40 g/mL e un % m/m pari al 70% per dare una soluzione 1.0 M
Si calcola la molarità della soluzione di partenza:
1400 g/L ∙ 70 / 100 = 980 g/L di HNO3 nella soluzione
980 g/L / 63 g/mol = 15.6 M
Applicando l’equazione M1V1 = M2V2 si ha:
100 ∙ 15.6 = V ∙ 1.0
Da cui V = 1560 mL = volume finale della soluzione
Volume di acqua che deve essere aggiunto a 100 mL della soluzione concentrata affinché diventi 1.0 M = 1560 – 100 = 1460 mL
3) Si dispone di 50.0 mL acido nitrico puro ovvero il % m/m = 100 avente densità pari a 1522 g/L. Si vogliono ottenere 300 mL di acido nitrico 6.0 M. Valutare se l’acido disponibile è sufficiente a fare la soluzione richiesta e, se l’acido disponibile non fosse sufficiente, calcolare quanti mL di soluzione 6.0 M è possibile ottenere
La molarità dell’acido nitrico puro è pari a 1522 g/L / 63 g/mol = 24.2 M
Applichiamo l’equazione M1V1 = M2V2 e si ha:
24.4 V = 6.0 ∙ 300
Da cui V = volume dell’acido nitrico puro necessario = 73.8 mL
Disponendo solo di 50.0 mL non è possibile fare tale soluzione
Per calcolare quanti mL di soluzione 6.0 M è possibile ottenere applichiamo sempre l’equazione M1V1 = M2V2 e si ha:
24.4 ∙ 50 = 6.0 V
Da cui V = 203 mL
4) Vengono mescolati 100 mL di una soluzione di nitrato di calcio 0.50 M con 200 mL di una soluzione di nitrato di calcio 1.25 M. Calcolare la concentrazione della soluzione finale
1° metodo:
moli di nitrato di calcio nella prima soluzione = 0.100 L ∙ 0.50 M = 0.050
quelle di nitrato di calcio nella seconda soluzione = 0.200 L ∙ 1.25 M = 0.25
moli totali = 0.050 + 0.25 = 0.30
volume totale = 100 + 200 = 300 mL
concentrazione della soluzione finale = 0.30 / 0.300 L = 1.0 M
2° metodo
Molarità della prima soluzione nel volume di 300 mL:
applicando l’equazione M1V1 = M2V2 si ha:
0.50 ∙ 100 = M ∙ 300
M = 0.167 M
Molarità della seconda soluzione nel volume di 300 mL:
applicando l’equazione M1V1 = M2V2 si ha:
1.25 ∙ 200 = M ∙ 300
M = 0.833
Da cui la molarità finale = 0.833 + 0.167 = 1.0 M
Normalità e diluizioni
La normalità è definita come grammoequivalenti di soluto / Volume della soluzione ovvero N = geq/V
Ricavandoci i grammoequivalenti si ha: geq = N ∙ V
Pertanto in analogia al caso della molarità si ha:
N1V1= N2V2
5) Calcolare il volume di acqua da aggiungere a 100.0 mL di una soluzione di acido solforico all’80.0% m/m avente densità 1.10 g/mL per ottenere una soluzione 1.00 N
Calcoliamo la molarità della soluzione
1100 g/L ∙ 80 / 100 = 880 g/L di acido solforico
880 g/L / 98 g/mol = 8.98 M
Poiché l’acido solforico contiene 2 protoni N = 2 ∙ 8.98 = 18.0 N
Applicando l’equazione N1V1= N2V2
Si ha 18.0 ∙ 100 = 1.00 V
Da cui V = 1800 mL
il volume di acqua da aggiungere a 100.0 mL è quindi pari a 1800 – 100 = 1700 mL
