Concentrazione di una base debole per la precipitazione: esercizi

Nell’ambito dello studio degli equilibri eterogenei si può presentare il caso di una soluzione contenente un catione a concentrazione nota che forma un idrossido poco solubile e si voglia determinare la concentrazione necessaria di una base debole per far avvenire la precipitazione.

Esercizio

Una soluzione di FeCl₂ ha concentrazione 0.0030 M . Si determini la concentrazione di NH₃ necessaria per far avvenire la precipitazione di Fe(OH)₂ sapendo che il valore di K_ps è di 1.6 ∙ 10^-14 e che K_b = 1.8 ∙ 10^-5

Il cloruro di ferro (II) è un sale solubile pertanto in soluzione si ha che [Fe²⁺] = 0.0030 M

L’espressione del prodotto di solubilità è:

K_ps = 1.6 ∙ 10^-14 = [Fe²⁺][OH^–]²

Sostituendo nell’espressione la concentrazione dello ione ferro si ha:

1.6 ∙ 10^-14 = (0.0030) [OH^–]²

Da cui [OH^–] = √1.6 ∙ 10^-14 /0.0030 = 2.3 ∙ 10^-6 M

Si deve quindi calcolare la concentrazione di ammoniaca necessaria affinché, dalla sua dissociazione, si abbia che [OH^–] = 2.3 ∙ 10^-6 M

L’equilibrio di dissociazione dell’ammoniaca è NH₃ + H₂O ⇄  NH₄⁺ + OH^–

Costruiamo una I.C.E. chart

Sostituiamo questi valori nell’espressione della K_b

K_b = 1.8 ∙ 10^-5 = [NH₄⁺][OH^–]/[NH₃] = (2.3 ∙ 10^-6)( 2.3 ∙ 10^-6)/ x-2.3 ∙ 10^-6

Moltiplicando ambo i membri per il denominatore si ottiene:

1.8 ∙ 10^-5 x – 4.1 ∙ 10^-11 = 5.3 ∙ 10^-12

1.8 ∙ 10^-5 x = 4.6 ∙ 10^-11

Da cui x = 2.6 ∙ 10^-6 M

Affinché la precipitazione avvenga la concentrazione di ammoniaca deve essere di poco superiore a questo valore