Calcolo del prodotto di solubilità dalla solubilità in g/L: esercizi

Il valore del prodotto di solubilità si ottiene conoscendo la solubilità di un elettrolita poco solubile .
In genere è fornita la solubilità molare ma in alcuni casi la solubilità viene espressa in termini di g/L o g/mL.

Il primo passaggio da fare, prima di ottenere il valore del prodotto di solubilità, è quello di ottenere la solubilità molare.

Se la solubilità è espressa in g/L basta dividere questo valore per la massa molare la cui unità di misura è g/mol.
Se la solubilità è espressa in g/100 mL o mg/100 mL si devono fare le opportune conversioni.

Esercizi

  • Calcolare il prodotto di solubilità del cromato di piombo sapendo che la sua solubilità è di 4.6 · 10-6 g/L

La massa molare del cromato di piombo è 323.2 g/mol pertanto la solubilità molare x  è pari a:

x = 4.6 · 10-6 g/ 1 L ·1 mol /323.2 g/mol = 1.4 · 10-8 mol/L

L’equilibrio di solubilità del cromato di piombo è:
PbCrO4(s) ⇌ Pb2+(aq) + CrO42-(aq)
L’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps = [Pb2+][CrO42-] = (x)(x) = (1.4 · 10-8)( 1.4 · 10-8) = 2.0 · 10-16

  • Calcolare il prodotto di solubilità del fluoruro di calcio sapendo che la sua solubilità è di 1.6 mg /100 mL

Se in 100 mL si solubilizzano 1.6 mg in 1000 mL (= 1 L) se ne solubilizzano 16 mg pari a 0.016 g. Pertanto la solubilità molare di CaF2 la cui massa molare è pari a 78.1 g/mol, corrispondente alla concentrazione di Ca2+ è pari a:

[Ca2+] = 0.016 g/ 1 L · 1 mol/ 78.1 g/mol = 2.0 · 10-4 mol/L
La concentrazione di [F] è il doppio rispetto a quella di Ca2+ in quanto gli ioni si trovano in rapporto di 2:1 quindi:
[F] = 2 · 2.0 · 10-4 mol/L = 4.0 · 10-4 mol/L

L’equilibrio di solubilità del fluoruro di calcio è:
CaF2(s) ⇌ Ca2+(aq) + 2 F(aq)

L’espressione del prodotto di solubilità è:

Kps = [Ca2+] [F]2  = (2.0 · 10-4 )( 4.0 · 10-4 )2 = 3.2 · 10-11

  • Calcolare il prodotto di solubilità dello iodato di manganese (II) sapendo che è di 0.1935 g/100 mL

Se in 100 mL si solubilizzano 0.1935 g in 1000 mL (= 1 L) se ne solubilizzano 1.935g.

Pertanto la solubilità molare di Mn(IO3)2 la cui massa molare è pari a 404.75 g/mol, corrispondente alla concentrazione di Mn2+ è pari a:
[Mn2+] = 1.935 g/ 1 L · 1 mol/ 404.75 g/mol, = 0.004781 mol/L

La concentrazione di [IO3] è il doppio rispetto a quella di Mn2+ in quanto gli ioni si trovano in rapporto di 2:1 quindi:
[IO3 ] = 2 · 0.004781 mol/L = 0.009562 mol/L

L’equilibrio di solubilità dello iodato di manganese è:
Mn(IO3)2 (s) ⇌ Mn2+(aq) + 2 IO3 (aq)

L’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps = [Mn2+] [IO3]2  = (0.004781 mol/L)( 0.009562 mol/L)2 = 4.371 · 10-7

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