Legge di Stevino: dimostrazione, applicazioni

Secondo la legge di Stevino, dovuta all’ingegnere, fisico e matematico fiammingo Simon Stevin la pressione idrostatica è direttamente proporzionale al peso specifico del liquido e alla sua profondità.
Anche i fluidi, come i solidi, esercitano una pressione per effetto del loro peso che si distribuisce in tutte le direzioni.

Pressione nei liquidi

legge di Stevino 1 da Chimicamo
legge di Stevino

Nei liquidi il peso specifico è costante a tutte le profondità ed infatti i liquidi, contrariamente ai gas, non possono essere compressi facilmente.

Pertanto la determinazione della pressione idrostatica, ovvero della pressione prodotta dal peso dei liquidi, non presenta particolari difficoltà.
Secondo la legge di Stevino si ha:
p = ps · h
dove p è la pressione idrostatica, ps il peso specifico e h è la profondità.

Dimostrazione della legge di Stevino

Si consideri un recipiente che ha un’area di base A contenente un liquido con peso specifico ps. Il liquido esercita su A una pressione p pari a:
p = P/A  (1)
dove P è il peso del liquido sovrastante.

Dalla definizione di peso specifico ps = P/V si ha:
P = ps · V
Sostituendo questo valore nella (1) si ottiene:
p = ps · V/A  (2)

Poiché il volume è dato da:
V = A · h

Sostituendo nella (2) il valore di V:
p = ps · A · h /A   = ps · h
Questa espressione è proprio quella della legge di Stevino

Esempi e applicazioni

Se si riempie una bottiglia di plastica praticando dei fori a diverse altezze l’acqua zampillerà da essi con intensità crescente all’aumentare della distanza dei fori dal collo della bottiglia.

Se la bottiglia è riempita con un liquido avente peso specifico minore rispetto a quello dell’acqua gli zampilli avranno una intensità minore.

Un  subacqueo sente il peso della colonna di acqua che lo sovrasta come una pressione che agisce su tutta la superficie del suo corpo.

La legge di Stevino spiega il motivo per il quale le dighe sono più spesse alla base. Infatti è sul fondo che la pressione è maggiore a causa del peso dell’acqua sovrastante.

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