Esercizi svolti sulla calorimetria

Si propongono esercizi svolti sulla calorimetria. La calorimetria è quella parte della chimica che si occupa di determinare il calore specifico, la capacità termica e il calore latente

Uno degli interessi primari della calorimetria consiste nella determinazione del calore di reazione ovvero della quantità di calore scambiato tra un sistema e il suo intorno quando avviene una reazione chimica a pressione e temperatura costante.

Il dispositivo utilizzato dalla calorimetria per ottenere i calori di reazione è il calorimetro. Esso consente di prevedere il calore sviluppato in una reazione esotermica o assorbito nel corso di una reazione endotermica. La calorimetria è impiegata anche in ambito clinico. Essa  consente la misurazione del metabolismo basale, cioè la quantità di energia che l’organismo investe per mantenere le funzioni vitali quando è completamente a riposo.

Sono proposti alcuni tipici esercizi sulle applicazioni della calorimetria.

Esercizi svolti sulla calorimetria

 1)      Calcolare il calore sviluppato dalla combustione di 4.50 g di metano sapendo che ΔH = – 890 kJ.

La reazione di combustione del metano è rappresentata dalla seguente equazione:
CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O   ΔH = – 890 kJ

Un valore negativo di ΔH implica che la reazione è esotermica ovvero avviene con sviluppo di calore. Nello specifico la combustione d 1 mole di metano produce 890 kJ.

Il peso molecolare del metano è pari a 16.04 g/mol; convertiamo quindi i grammi in moli:

moli di metano = 4.50 g ( 1 mol / 16.04 g) = 0.280

Il calore sviluppato dalla combustione di 0.280 moli di CH₄ è pari a:

Q = 0.280 mol ( 890 kJ/mol) = 250 kJ

2)      Calcolare il calore sviluppato dalla decomposizione di 5.00 g di H₂O₂ sapendo che ΔH = – 196 kJ

La reazione di decomposizione del perossido di idrogeno è:
2 H₂O_2(l) → 2 H_2(g) + O_2(g)

Pertanto dalla decomposizione di 2 moli di H₂O₂  si ottengono 196 kJ; quindi dalla decomposizione di 1 mole di H₂O₂ si ottengono 196/2 = 98 kJ

Il peso molecolare di H₂O₂ è pari a 34.0 g/mol; convertiamo i grammi in moli:

moli di H₂O₂ = 5.00 g ( 1 mol / 34.0 g) = 0.147

Il calore sviluppato da 0.147 moli di H₂O₂ è pari a:

Q = 0.147 mol ( 98 kJ/mol) = 14.4 kJ

3)      Se vengono mescolati in un calorimetro 50.0 mL di HCl 1.0 M e 50.0 mL di NaOH 1.0 M la temperatura aumenta da 21.0 a 27.5 °C. Calcolare la variazione di entalpia in kJ/mol di HCl assumendo che il calorimetro perda solo una quantità di calore trascurabile, che la densità della soluzione risultante sia pari a 1.0 g/mL e che il calore specifico sia di 4.18 J/gK. Si assumano i volumi additivi

Il volume totale della soluzione è pari a 50.0 + 50.0 = 100.0 mL

La massa della soluzione è data da m = d ∙ V = 1.0 g/mL ∙ 100 mL = 100.0 g

ΔT = 27.5 – 21.0 = 6.5 °C

Ovvero 6.5 K trattandosi di una differenza tra temperature

Utilizzando la formula Q = m c ΔT

Dove Q è il calore espresso in Joule, c è il calore specifico espresso in J/gK e m è la massa espressa in grammi si ha:

Q = 100.0 g ∙ 4.18 J/gK ∙ 6.5 = 2.7 ∙ 10³ J = 2.7 kJ

Il testo dell’esercizio richiede di calcolare la variazione di entalpia in kJ/mol di HCl quindi dobbiamo calcolare le moli di HCl

Moli di HCl = 0.0500 L ∙ 1.0 M = 0.0500

Ciò implica che dalla reazione di 0.0500 moli di HCl si sviluppano 2.7 kJ pertanto da 1 mole di HCl si sviluppano 2.7 kJ x 1 mol/ 0.0500 mol= 54 kJ

Quindi ΔH = – 54 kJ/mol

4)      Quando 50.0 mL di AgNO₃ 0.100 M e 50.0 mL di HCl 0.100 M vengono mescolati a pressione costante in un calorimetro la temperatura aumenta da 22.30 °C a 23.11 °C in quanto avviene la reazione: AgNO_3(aq)  + HCl_(aq) → AgCl_(s) + HNO_3(aq).

Calcolare la variazione di entalpia della reazione in kJ/mol di AgNO₃ assumendo che la massa della soluzione risultante sia di 100.0 g e che il suo calore specifico è di 4.18 J/g°C

 ΔT = 23.11 – 22.30 = 0.81 °C

Utilizzando la formula Q = m c ΔT si ha:

Q = 100.0 g ∙4.184 J/g°C ∙ 0.81 = 338.9 J

Calcoliamo le moli di AgNO₃

moli di AgNO₃ = 0.0500 L ∙ 0.100 M = 0.00500

quindi dalla reazione di 0.00500 moli si ottengono 338.9 J. Pertanto dalla reazione di 1 mole di AgNO₃ si ottengono 1 mol x 338.9 J/ 0.00500 mol = 6.78 ∙ 10⁴ J = 67.8 kJ

Quindi ΔH = – 67.8 kJ/mol

5)      Nella reazione di  combustione di  4.00 g di metilidrazina la temperatura del calorimetro aumenta da 25.00 a 39.50 °C. Sapendo che l’equivalente in acqua del calorimetro è di 7.794 kJ/°C si calcoli il calore di combustione di una mole di metilidrazina

La reazione di combustione della metilidrazina è:

2 CH₃NHNH_2(l) + 5 O_2(g) → 2 N_2(g) + 2 CO_2(g) + 6 H₂O_(l)

ΔT = 39.50 – 25.00 = 14.50 °C

Q = 7.794 kJ/°C ∙ 14.50 °C =  113.0 kJ

Tale calore si sviluppa dalla combustione di 4.00 g di metilidrazina che corrispondono a 4.00 g ( 1 mol/46.1 ) = 0.0868 moli

Dalla combustione di 0.0868 moli si sviluppano 113.0 kJ

Il calore sviluppato dalla combustione di 1 mole è quindi pari a 113.0 kJ ∙ 1 mol / 0.0868 mol = 1.30 ∙ 10³ kJ