Entropia nei processi irreversibili

La variazione di entropia è strettamente valida solo per processi reversibili, come quelli utilizzati in un motore di Carnot. Tuttavia, possiamo trovare la variazione di entropia nei processi irreversibili.

L’entropia è una funzione di stato ovvero una grandezza la cui variazione da uno stato iniziale a uno finale dipende dalle condizioni iniziali e finali

Infatti la variazione di entropia è indipendente da come si verifica il cambiamento.

L’aggettivo irreversibile suggerisce l’idea di una precisa direzione nello svolgersi di un processo : ad esempio il passaggio di calore da un corpo caldo a uno freddo.

L’irreversibilità di tali processi è dovuta al fatto che non avvengono spontaneamente in senso contrario. Ogni volta che si verificano  processi irreversibili si ha sempre un aumento globale di entropia per l’insieme “ sistema + ambiente”.

Si consideri un sistema che passa reversibilmente da uno stato iniziale a uno stato finale, vicinissimo a quello iniziale, assorbendo dall’esterno il calore dQrev. Poiché in un processo reversibile la temperatura Ts del sistema è uguale alla temperatura Ta dell’ambiente si ha :

dSsistema = dQrev/Ts  (*)

mentre l’ambiente esterno, dato che Ts=Ta, , diminuisce la propria entropia della medesima quantità :

dSambiente = – dQrev/Ta = – dQrev/Ts (°)

sommando membro a membro la (*) e la (°) si ha:

dSsistema + dSambiente= dQrev/Ts – dQrev/Ta=0

che per processi finiti assume la forma

ΔSsistema +   ΔSambiente=0

Pertanto in una trasformazione reversibile l’entropia del sistema aumenta o diminuisce nella medesima misura con la quale diminuisce o aumenta l’entropia dell’ambiente esterno, ovvero in un cambiamento reversibile la variazione di entropia in un sistema isolato è pari a zero.

Prendiamo ora in considerazione il medesimo sistema che, assorbendo dall’esterno il calore infinitesimo dQirr passa spontaneamente e quindi irreversibilmente attraverso gli stati iniziale e finale esaminati nel processo reversibile.

Poiché gli stati finale e iniziale sia del processo irreversibile che del processo reversibile coincidono ed essendo l0entropia una funzione di stato possiamo dire

dSsistema = dQirr/Ts = dQrev/Ts

invece, la diminuzione dell’entropia dell’ambiente esterno, espressa dalla relazione

dSambiente = – dQirr/Ta

è minore in valore assoluto dell’aumento dell’entropia del sistema infatti affinché del calore venga ceduto spontaneamente, e quindi irreversibilmente, dall’ambiente esterno al sistema, la temperatura dell’ambiente esterno Ta deve essere maggiore della temperatura del sistema Ts. Pertanto :

dSsistema + dSambiente = dQirr/Ts – dQirr/Ta›0 ( nei processi irreversibili)

questa disequazione, applicata ad una trasformazione finita e irreversibile assume la forma :
ΔSsistema  +ΔSambiente = ΔSsistema isolato  ›0

questa disequazione ci permette di enunciare il seguente principio :

In una trasformazione irreversibile l’entropia del sistema aumenta in misura maggiore di quanto diminuisce l’entropia dell’ambiente esterno ovvero in una trasformazione irreversibile la variazione globale di entropia di un sistema isolato è sempre maggiore di zero.

Poiché i fenomeni naturali sono tutti irreversibili e poiché l’Universo è un sistema isolato, l’entropia dell’Universo aumenta sempre .

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