Costante calorimetrica. Esercizi svolti

La costante calorimetrica è ha solitamente unità di misura  joule per grado Celsius (J / ° C) o joule per kelvin (J / K) ed è tipica di ogni calorimetro.
Il calorimetro è un dispositivo che consente di misurare il flusso di calore durante una trasformazione e consente quindi il calcolo di calori specifici, calori latenti di fusione e di ebollizione e calori di reazione.

Nel calorimetro una parte del calore rilasciato durante una reazione viene assorbito da parte dei componenti del calorimetro e quindi si deve conoscere la costante calorimetrica che viene espressa in J K^-1 e può essere considerata come il la capacità termica del calorimetro.

La relazione tra il calore q sviluppato in una reazione e la variazione di temperatura dell’acqua ΔT contenuta nel calorimetro è data da:
q = CΔT
dove C è la costante calorimetrica.

Per conoscere la costante calorimetrica è necessario tarare il calorimetro misurando la variazione di temperatura dell’acqua quando è introdotta una quantità nota di calore.

La fonte nota di calore può essere ottenuta facendo passare una quantità nota di corrente elettrica attraverso un resistore nel calorimetro, ma può essere ottenuta anche con mezzi più semplici sfruttando la conoscenza del calore specifico dell’acqua. La taratura di un calorimetro per determinare la costante calorimetrica costituisce lo spunto per alcuni esercizi che sono proposti nell’ambito della termochimica.

Esercizi

1)      Sono stati mescolati 100.0 g di acqua alla temperatura di 57.0 °C con 100.0 g di acqua presenti nel calorimetro alla temperatura di 24.2 °C. Quando si è stabilito l’equilibrio termico la temperatura dell’acqua risulta essere di 38.7 °C. Sapendo che il calore specifico dell’acqua è di 4.184 J/g K determinare la capacità termica del calorimetro

La perdita di calore da parte dell’acqua a temperatura maggiore corrisponde all’acquisto di calore da parte dell’acqua contenuta nel calorimetro e da parte del calorimetro stesso.

Per il principio di conservazione dell’energia si ha:

q_calda + q_fredda + q_cal = 0   (1)

I primi due termini possono essere determinati dai dati forniti. Ricordando che q = m c ΔT dove m è la massa espressa in grammi, c è il calore specifico e ΔT è la variazione di temperatura ovvero ΔT = Temperatura finale – Temperatura iniziale si ha:

Il calore perso dall’acqua calda è dato da:

q_calda = 100.0 g ∙ 4.184 J/g K ( 38.7 – 57.0) =  –  7656 J

Si noti che, trattandosi di una differenza di temperatura, non occorre convertire i gradi Centigradi in gradi Kelvin

Il calore acquistato dall’acqua fredda è dato da:

q_fredda = 100.0 g ∙ 4.184 J/g K ( 38.7 – 24.2) =  6067 J

Sostituendo questi valori nella (1) si ha:

– 7656 J + 6067 J + q_cal = 0

Da cui  q_cal = + 7656 J – 6067 J = 1590 J

La costante calorimetrica è quindi data da:

C = 1590 J/ ( 38.7 – 24.2) K =   110 J K^-1

2)      Per determinare la costante calorimetrica sono stati aggiunti 72.55 g di acqua alla temperatura di 71.6 °C a un calorimetro contenente 58.85 g di acqua alla temperatura di 22.4 °C. Dopo che l’equilibrio termico è  raggiunto la temperatura è di 47.3 °C. Sapendo che il calore specifico dell’acqua è di 4.184 J/g K determinare la capacità termica del calorimetro

Il calore perso dall’acqua calda è dato da:

q_calda = 72.55 g  ∙  4.184 J/g K ( 47.3 – 71.6) =  – 7376 J

Il calore acquistato dall’acqua fredda è dato da:

q_fredda = 58.85 g ∙ 4.184 J/g K ( 47.3 – 22.4 ) = 5818 J

Da cui  q_cal = 7376 – 5818 = 1558 J

La costante calorimetrica è quindi data da:

C = 1558 J / 47.3 – 22.4 = 62.6 J/K