pH di sali anfiprotici: esercizi

Il pH di sali anfiprotici ovvero di specie in grado sia di donare che di accettare un protone è di difficile ottenimento in quanto si tratta di un equilibrio simultaneo
Esempi di sali anfiprotici sono lo ione bicarbonato HCO3 che lo ione bisolfato HSO4. E’ ovvio che un sale anfiprotico, proprio in quanto può donare un protone deve contenere nella sua formula un idrogeno. Indichiamo con HA un generico sale anfiprotico.
Le reazioni di equilibrio a cui esso può andare incontro sono:
HA ⇄ H+ + A2-   in cui cedendo un protone agisce da acido
HA + H2O ⇄ A2- + OH  in cui acquistando un protone dall’acqua agisce da base.
Per determinare il pH si un sale anfiprotico, assumendo che l’autoionizzazione dell’acqua sia trascurabile le equazioni di cui ci si può servire sono:
Ka1 = [H+][HA]/ [H2A]   (1)
Ka2 = [H+][A2-]/ [HA]   (2)
Oltre che il bilancio di massa

CHA- = [H2A] + [HA] + [A2-]  (3)
Essendo CHA- la concentrazione del sale anfiprotico

La concentrazione dello ione H+ è data dalla reazione HA ⇄ H+ + A2-    in cui al contempo è prodotto A2- ma  parte di essa viene consumata dalla reazione HA + H+ ⇄ H2A
Pertanto si ha:
[H+] = [A2-] – [H2A]   (4)
Dalla (2) si ha: [A2-] = Ka2 [HA] / [H+] e dalla (1) si ha [H2A] = [H+][HA]/Ka1; sostituendo ali valori nella (4) otteniamo:
[H+] = Ka2 [HA] / [H+]  – [H+][HA]/Ka1  (5)
Moltiplichiamo ambo i membri per [H+]:

[H+]2 = Ka2 [HA] – [H+]2 [HA]/Ka1

Portiamo al primo membro [H+]2 [HA]/Ka1

[H+]2 + [H+]2 [HA]/Ka1   = Ka2 [HA]

Mettiamo [H+]2 in evidenza:

[H+]2 ( 1 + [HA]/ Ka1) = Ka2 [HA]

Ovvero:

[H+]2 (Ka1 +[HA]/ Ka1) = Ka2 [HA]

Da cui si ha:
[H+]2 = Ka1Ka1 [HA]/ [HA] + Ka1   (6)
Assumendo che non avvengano altre dissociazioni e che [HA] = CHA si ha:

[H+] = √CHA Ka1Ka2/ CHA + Ka2   (7)

Se CHA è molto maggiore di Ka2 si può assumere CHA + Ka2   ≅ CHA

Pertanto:

[H+] = √CHA Ka1Ka2/ CHA

ovvero
 [H+] = √Ka1Ka2    (8)
Dopo aver semplificato CHA al numeratore e al denominatore

Dalla (8) si ha
pH = ½ ( pKa1 + pKa2)   (9)
La (9) costituisce una forma semplificata per ottenere il pH di sali anfiprotici

Esempi

1)     calcolare il pH di una soluzione 0.1 M di idrogeno ossalato di potassio 0.1 M sapendo che pKa1 = 1.25 e pKa2 = 4.27

Applicando l’equazione (9) si ha

pH = ½ ( 1.25 + 4.27) = 2.76

2)     calcolare il pH di una soluzione di idrogeno carbonato di sodio sapendo che che pKa1 = 6.37 e pKa2 = 10.25

Applicando l’equazione (9) si ha

pH = ½ ( 6.37 + 10.25 ) = 8.31

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