Capacità termica del calorimetro: esercizi
La capacità termica che è una grandezza estensiva avente unità di misura J/K o cal/K.
Quando due corpi a diverse temperature si trovano in contatto tra loro si ha uno scambio di calore fino al raggiungimento di un equilibrio termico.
Detta Tf la temperatura finale e Ti la temperatura iniziale il calore scambiato Q è dato da:
Q = C (Tf – Ti) = C ΔT
Essendo Q capacità termica
La capacità termica di un corpo si misura conoscendo il calore fornito a un corpo e la sua variazione di temperatura:
C = Q/ΔT
Le misure del calore in gioco durante una trasformazione fisica o chimica sono effettuate tramite un calorimetro. In esso è presente una massa nota di acqua Ma di cui si conosce il calore specifico a pertanto la capacità termica vale Ca = Ma∙ ca
Il calorimetro si compone di un insieme di altri corpi come termometro, agitatore, pareti aventi masse e colori specifici incogniti.
Supponendo che i componenti siano in equilibrio termico tra loro e con l’acqua viene detta capacità termica del calorimetro Cc la capacità termica dell’insieme di questi corpi.
La conoscenza della capacità termica di un calorimetro è necessaria per la misura di Q in quanto C = Ca + Ccal
Per conoscere la capacità termica di un calorimetro si misura la quantità di acqua in esso presente e la sua temperatura e poi si aggiunge una quantità nota di acqua a temperatura nota. Si misura infine la temperatura dopo che è stato raggiunto l’equilibrio termico.
Esercizio
Supponendo che nel calorimetro siano presenti 100.0 g di acqua a 57.0 °C e che vengono aggiunti 100.0 g di acqua a 24.2 °C. Se l’equilibrio termico viene raggiunto a 38.7 °C si può determinare la capacità termica del calorimetro tenendo conto che il calore specifico dell’acqua è pari a 4.184 J/g∙K
Il calore perso dall’acqua è pari a:
Q = (100.0 g)(4.184 J/g∙K) ( 38.7 – 57.0) = – 7657 J
Il calore acquistato dall’acqua immessa nel calorimetro è pari a:
Q = (100.0 g)(4.184 J/g∙K) (38.7 – 24.2) = 6067 J
Poiché la somma del calore acquistato dal calorimetro, del calore perso dall’acqua presente nel calorimetro e del calore acquistato dall’acqua aggiunta è pari a zero si ha:
qcal – 7657 + 6067 = 0
Si ha:
qcal = 1590 J
La capacità termica del calorimetro è data da:
C = qcal /ΔT = 1590 J /38.7 -24.2 = 110 J/K
Si noti che ΔT è stato calcolato dalla differenza delle temperature il °C dato che si perviene allo stesso risultato trasformando le temperature in gradi Kelvin
