Resa percentuale in una reazione. Esercizi svolti e commentati

La resa percentuale di una reazione costituisce un modo per valutare l’economicità di una reazione industriale che può essere accantonata se è bassa.
Si possono conoscere le quantità dei prodotti di una reazione conoscendo le quantità dei reagenti: le quantità dei prodotti vengono ottenute dalla stechiometria della reazione e costituiscono la resa teorica che quindi è la quantità massima di prodotto ottenibile.

Molte reazioni, ed in particolar modo le reazioni organiche, danno una quantità di prodotti inferiore a quella prevista e quindi si calcola la resa percentuale che è data da:
resa percentuale = resa reale ∙ 100/ resa teorica
La resa percentuale è quindi una grandezza adimensionale

Esercizi

1)      Calcolare la resa percentuale della reazione CaCO_3(s) → CaO_(s) + CO_2(g) se da 60.0 g di CaCO₃ si ottengono 15.0 g di CO₂

Le moli di CaCO₃ sono pari a: 60.0 g/100.0869 g/mol = 0.599

Il rapporto stechiometrico tra CaCO₃ e CO₂ è di 1:1 quindi le moli teoriche di CO₂ sono proprio 0.599. La massa teorica di CO₂ è pari a:

massa teorica di CO₂ = 0.599 mol ∙44.01 g/mol = 26.4 g

la resa percentuale della reazione è data da:

resa % = 15.0 ∙ 100/ 26.4 = 56.8 %

2)      Calcolare la resa teorica nella reazione di formazione del formiato di geranile da 375 g di geraniolo sapendo che si sono ottenuti 417 di prodotto e la resa è del 94.1%

Applicando la formula della resa percentuale si ha:

resa teorica = resa reale ∙ 100/ resa % quindi sostituendo si ottiene:

resa teorica = 417 ∙ 100/ 94.1= 443 g

Tale valore rappresenta la massa di prodotto che si sarebbe potuta ottenere se la resa fosse stata del 100%.

3)      Nella produzione industriale del cianuro di idrogeno che avviene secondo la reazione:

2 CH₄ + 2 NH₃ + 3 O₂ ⇄ 2 HCN + 6 H₂O 

Calcolare la massa di ammoniaca e di metano necessarie per ottenere 1.50 ∙ 10⁵ kg di HCN se la resa della reazione è del 97.5%.

Iniziamo a calcolare le moli di HCN:

moli di HCN = 1.50 ∙ 10⁸ g/27.02 g/mol = 5.55 ∙ 10⁶

Il rapporto tra metano e cianuro di idrogeno è di 1:1 quindi le moli teoriche di CH₄ sono 5.55 ∙ 10⁶.La massa teorica di CH₄ necessaria è quindi pari a 5.55 ∙ 10⁶ mol ∙ 16.043 g/mol = 8.90 ∙ 10⁷ g ovvero 8.90 ∙ 10⁴ kg.

La massa di CH₄ necessaria, tenendo conto che la resa percentuale è del 97.5 % è data da:

massa di CH₄ necessaria = 8.90 ∙ 10⁴ kg ∙ 100/ 97.5 = 9.13 ∙ 10⁴ Kg

4)      La reazione tra nitrato di argento e acido cloridrico dà, come prodotti di reazione, cloruro di argento e acido nitrico secondo la reazione:

AgNO_3(aq) + HCl _(aq) → AgCl_(s) + HNO_3(aq)

Facendo reagire 50.0 g di AgNO₃ con 50.0 g di HCl si ottengono, dopo precipitazione, filtrazione ed asciugatura del precipitato 39.6 g di AgCl. Calcolare la resa percentuale.

Le moli di AgNO₃ sono pari a 50.0 g/ 169.47 g/mol = 0.295

Il rapporto tra nitrato di argento e acido cloridrico è di 1:1 quindi le moli di HCl necessarie sono 0.295.

Le moli di HCl disponibili sono pari a 50.0 g/36.461 g/mol = 1.37

Pertanto il reagente limitante è AgNO₃ mentre HCl è in eccesso.

Le moli teoriche di AgCl sono 0.295 corrispondenti a 0.295 mol ∙ 143.32 g/mol = 42.3 g

Resa % = 39.6 ∙ 100/ 42.3 = 93.