Resa percentuale in una reazione. Esercizi svolti e commentati

La resa percentuale di una reazione costituisce un modo per valutare l’economicità di una reazione industriale che può essere accantonata se è bassa.
Si possono conoscere le quantità dei prodotti di una reazione conoscendo le quantità dei reagenti: le quantità dei prodotti vengono ottenute dalla stechiometria della reazione e costituiscono la resa teorica che quindi è la quantità massima di prodotto ottenibile.

Molte reazioni, ed in particolar modo le reazioni organiche, danno una quantità di prodotti inferiore a quella prevista e quindi si calcola la resa percentuale che è data da:
resa percentuale = resa reale ∙ 100/ resa teorica
La resa percentuale è quindi una grandezza adimensionale

Esercizi

1)      Calcolare la resa percentuale della reazione CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g) se da 60.0 g di CaCO3 si ottengono 15.0 g di CO2

Le moli di CaCO3 sono pari a: 60.0 g/100.0869 g/mol = 0.599

Il rapporto stechiometrico tra CaCO3 e CO2 è di 1:1 quindi le moli teoriche di CO2 sono proprio 0.599. La massa teorica di CO2 è pari a:

massa teorica di CO2 = 0.599 mol ∙44.01 g/mol = 26.4 g

la resa percentuale della reazione è data da:

resa % = 15.0 ∙ 100/ 26.4 = 56.8 %

2)      Calcolare la resa teorica nella reazione di formazione del formiato di geranile da 375 g di geraniolo sapendo che si sono ottenuti 417 di prodotto e la resa è del 94.1%

Applicando la formula della resa percentuale si ha:

resa teorica = resa reale ∙ 100/ resa % quindi sostituendo si ottiene:

resa teorica = 417 ∙ 100/ 94.1= 443 g

Tale valore rappresenta la massa di prodotto che si sarebbe potuta ottenere se la resa fosse stata del 100%.

3)      Nella produzione industriale del cianuro di idrogeno che avviene secondo la reazione:

2 CH4 + 2 NH3 + 3 O2 ⇄ 2 HCN + 6 H2

Calcolare la massa di ammoniaca e di metano necessarie per ottenere 1.50 ∙ 105 kg di HCN se la resa della reazione è del 97.5%.

Iniziamo a calcolare le moli di HCN:

moli di HCN = 1.50 ∙ 108 g/27.02 g/mol = 5.55 ∙ 106

Il rapporto tra metano e cianuro di idrogeno è di 1:1 quindi le moli teoriche di CH4 sono 5.55 ∙ 106.La massa teorica di CH4 necessaria è quindi pari a 5.55 ∙ 106 mol ∙ 16.043 g/mol = 8.90 ∙ 107 g ovvero 8.90 ∙ 104 kg.

La massa di CH4 necessaria, tenendo conto che la resa percentuale è del 97.5 % è data da:

massa di CH4 necessaria = 8.90 ∙ 104 kg ∙ 100/ 97.5 = 9.13 ∙ 104 Kg

4)      La reazione tra nitrato di argento e acido cloridrico dà, come prodotti di reazione, cloruro di argento e acido nitrico secondo la reazione:

AgNO3(aq) + HCl (aq) → AgCl(s) + HNO3(aq)

Facendo reagire 50.0 g di AgNO3 con 50.0 g di HCl si ottengono, dopo precipitazione, filtrazione ed asciugatura del precipitato 39.6 g di AgCl. Calcolare la resa percentuale.

Le moli di AgNO3 sono pari a 50.0 g/ 169.47 g/mol = 0.295

Il rapporto tra nitrato di argento e acido cloridrico è di 1:1 quindi le moli di HCl necessarie sono 0.295.

Le moli di HCl disponibili sono pari a 50.0 g/36.461 g/mol = 1.37

Pertanto il reagente limitante è AgNO3 mentre HCl è in eccesso.

Le moli teoriche di AgCl sono 0.295 corrispondenti a 0.295 mol ∙ 143.32 g/mol = 42.3 g

Resa % = 39.6 ∙ 100/ 42.3 = 93.

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