La mole: esercizi svolti

La mole è la quantità di sostanza che contiene 6.023 ∙10²³  entità elementari ( atomi, molecole, ioni, elettroni) e pesa un numero di grammi pari alla sua massa atomica o molecolare

Il numero di Avogadro è numero di entità elementari contenute in una mole di sostanza. Il suo valore è 6.023 ∙10²³

La massa molare ( peso molecolare) è numero di grammi corrispondenti a una mole di atomi o di molecole

Esercizi svolti

1^a tipologia: conversione da grammi a mole

1) Calcolare quante moli sono contenute in 30.0 g di acqua.

Innanzitutto calcoliamo il peso molecolare che viene ottenuto dalla somma dei pesi atomici ( che sono forniti dalla Tavola Periodica):

peso atomico dell’idrogeno: 1.008 g/mol

peso atomico dell’ossigeno 15.999 g/mol

sommiamo i pesi atomici tenendo conto che, nella formula dell’acqua H₂O vi sono 2 atomi di idrogeno e un atomo di ossigeno.

Peso molecolare = ( 2 ∙1.008) + 15.999 = 18.015 g/mol

Il peso molecolare ci indica che una mole di acqua pesa 18.015 g

Da cui se una mole pesa 18.015 g a quante moli corrispondono 30.0 g ?

Il calcolo può essere fatto in due modi
– impostando una proporzione ovvero 1 (mole) : 18.015 (grammi) = x (moli) : 30.0 (grammi)

Le proporzioni sono costituite da due estremi, nel nostro caso 1 e 30.0, e da due medi, nel nostro caso 18.015 e x. Per risolvere una proporzione si ricordi che se l’incognita è un medio essa è data dal prodotto dei due estremi diviso l’altro medio mentre se l’incognita è un estremo essa è data dal prodotto dei due medi diviso l’altro estremo.

Quindi nel nostro caso x = 30.0 g ∙1 mole / 18.015 g = 1.66

– ricordando la formula moli = grammi / peso molecolare

Si consiglia l’utilizzo del primo metodo in quanto non si deve ricordare alcuna formula a memoria

2) Calcolare a quante moli corrispondono 132.0 g di H₂SO₄

Calcoliamo il peso molecolare:

H: 1.008 g/mol

S: 32.066 g/mol

O: 15.999 g/mol

tenendo conto che nella molecola sono presenti due atomi di idrogeno, un atomo di zolfo e quattro atomi di ossigeno si ha:

peso molecolare = ( 2 ∙1.008) + 32.066 + ( 4 ∙15.999)  =98.078 g/mol

da cui: 1 (mole) : 98.078 (grammi) = x (moli) : 132.0 (grammi)

x = 132.0 grammi ∙1 mole/ 98.078 g/mol= 1.35

2^a tipologia: conversione da moli a grammi

1) Calcolare quanto pesano 2.30 moli di sodio

Dal peso atomico del sodio che è 22.9898 g/mol sappiamo che una mole di sodio pesa 22.9898 grammi. Possiamo impostare una proporzione:

1 mole : 22.9898 grammi = 2.30 moli : x grammi

Da cui x = 22.9898 grammi ∙2.30 moli / 1 mole = 52.9 g

In alternativa si può adoperare la formula:

grammi = numero di moli ∙peso molecolare

2) Calcolare quanto pesano 0.101 moli di NaCl

Calcoliamo il peso molecolare:

Na = 22.9898 g/mol

Cl = 35.453 g/mol

peso molecolare = 22.9898 + 35.453 = 58.44 g/mol

Impostiamo la proporzione:

1 mole : 58.44 grammi = 0.101 moli : x grammi

Da cui x = 58.44 grammi ∙0.101 moli / 1 mole = 5.90 grammi

3^a tipologia: calcolo del numero di atomi o molecole conoscendo il numero di moli

1) Calcolare quanti atomi di piombo sono contenuti in 2.70 g del metallo

Dal peso atomico del piombo sappiamo che 1 mole pesa 207.19 g per cui calcoliamo le moli:

1 mole : 207.19 grammi = x moli : 2.70 grammi

x = 2.70 grammi ∙1 mole/ 207.19 g/mol=  0.0130 moli

Poiché 1 mole contiene 6.023 ∙10²³ entità si può facilmente calcolare il numero di atomi:

6.023 ∙ 10²³  ∙0.0130 =  7.84 ∙ 10²¹ atomi

2) Calcolare quante molecole sono contenute in 1.25 moli di CO₂

In questo caso conoscendo già le moli, le molecole si ottengono da:

6.023 ∙ 10²³  ∙1.25 = 7.53 ∙ 10²³

3) Calcolare il numero di atomi di ossigeno presenti in 1.50 moli di H₂SO₄

Calcoliamo le molecole corrispondenti a 1.50 moli

6.023 ∙10²³  ∙ 1.50 = 9.03 ∙ 10²³

Poiché in ogni molecola di H₂SO₄ sono contenuti 4 atomi di ossigeno si ha:

atomi di ossigeno = 9.03 ∙ 10²³ ∙ 4=3.61 ∙ 10²⁴

4^a tipologia: calcolo del numero di moli conoscendo gli atomi o le molecole

1) Calcolare a quante moli corrispondono  1.2 ∙ 10²⁵ molecole di CO

Molecole di CO =  1.2 ∙ 10²⁵ / 6.023 ∙ 10²³ = 20 moli

2) Calcolare quante moli di H₂SO₄ contengono 1.20 ∙ 10²⁴ atomi di ossigeno

Poiché 1 mole di H₂SO₄ contiene 4 moli di ossigeno si ha:

molecole di H₂SO₄ = 1.20 ∙ 10²⁴/ 4 =3.00 ∙ 10²³

moli di H₂SO₄ = 3.00 ∙ 10²³  / 6.023 ∙10²³ = 0.498

3) Calcolare gli atomi di idrogeno contenuti in 50.0 g di H₂SO₄

Innanzitutto dobbiamo calcolare le moli sapendo il peso molecolare di H₂SO₄  che è pari a 98.078 g/mol

Impostiamo la proporzione:

1 mole : 98.078 g = x moli : 50.0 g

x = 50.0 g  ∙ 1 mole / 98.078 g = 0.510

Dal momento che 1 mole di H₂SO₄  contiene 2 moli di idrogeno si ha:

moli di idrogeno = 0.510 ∙ 2 = 1.02

atomi di idrogeno = 1.02 ∙ 6023 ∙ 10²³ = 6.14 ∙ 10²³