Esercizi su grado di dissociazione e costante di equilibrio

Gli esercizi assegnati riguardano la determinazione del grado di dissociazione di un acido o di una base debole e la costante di dissociazione dell’elettrolita.
Negli esercizi può essere richiesta anche la determinazione del pH.
Sono riportate alcune equazioni che correlano le varie grandezze.

Si definisce grado di dissociazione e si indica con α la frazione di moli di un elettrolita che ha subito la dissociazione ovvero il rapporto tra le moli dissociate n_d e quelle iniziali n_o quindi α = n_d/n_o
Spesso piuttosto che il grado di dissociazione è usato il grado di dissociazione percentuale α% = n_d ∙100/n_o

La concentrazione di ioni H⁺ può essere calcolata noto il pH dall’equazione [H⁺] = 10^-pH
Noto il pH di una soluzione basica si può determinare il pOH tenendo conto che pOH = 14 – pH
La concentrazione di ioni OH^– può essere calcolata noto il pOH dall’equazione [OH^–] = 10^-pOH

Esercizi

Calcolo del grado di dissociazione

• Calcolare il grado di dissociazione e la costante di equilibrio della etilammina se una soluzione 0.520 M ha un pH pari a 12.25

L’etilammina è una base di Brønsted-Lowry::
CH₃CH₂NH₂ + H₂O  CH₃CH₂NH₃⁺ + OH^–

Il valore del pOH è 14-12.25 = 1.75

[OH^–] = 10^-1.75 = 0.0178 M

All’equilibrio: [CH₃CH₂NH₂] = 0.520 – 0.0178 = 0.502 M

K_b = [CH₃CH₂NH₃⁺][ OH^–]/[ CH₃CH₂NH₂] = (0.0178)(0.0178)/0.502 = 0.000631

α = 0.0178/0.520 = 0.0342

• Calcolare il pH e il grado di dissociazione di una soluzione di metilammina 0.120 M sapendo che K_b = 4.37 ∙ 10^-4

La metilammina è una base di Brønsted-Lowry::
CH₃NH₂ + H₂O  CH₃NH₃⁺ + OH^–

All’equilibrio:

[CH₃NH₃⁺]=[OH^–]= x

[CH₃NH₂] = 0.120-x

Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio:

K_b = 4.37 ∙ 10^-4 = [CH₃NH₃⁺][ OH^–]/[ CH₃NH₂] = (x)(x)/ 0.120-x

Trascurando la x sottrattiva al denominatore si ha x = [OH^–] = 0.00724 M

Da cui pOH = – log 0.00724 = 2.14

pH = 14 – 2.14 = 11.9

α = 0.00724/ 0.120 = 0.0603

Calcolo del pH e del grado di dissociazione

• Una soluzione avente volume pari a 1250 mL contiene 4.00 g di acido formico HCOOH. Calcolare il pH e il grado di dissociazione sapendo che il valore di K_a è 1.80 ∙ 10^-4

Le moli di acido formico sono pari a:

moli di acido formico = 4.00 g/ 46.03 g/mol = 0.0869

la concentrazione iniziale di acido formico vale 0.0869/1.250 L = 0.0695 M

L’acido formico è un acido debole che si dissocia secondo l’equilibrio:

HCOOH  H⁺ + HCOO^–

L’espressione della costante di equilibrio è:

K_a = [H⁺][ HCOO^–]/[HCOOH]

all’equilibrio:

[HCOOH] = 0.0695-x

[HCOO^–]=[H⁺] = x

K_a =  1.80 ∙ 10^-4 = (x)(x)/0.0695-x

Da cui x = 0.00354 M

pH = – log 0.00354 = 2.45

α = 0.00354/0.0695=0.0509

Calcolo del pH

• Calcolare il pH e la costante di equilibrio dell’acido nitroso sapendo che una soluzione 0.260 M ha un grado di dissociazione % pari a 4.07 %

L’acido nitroso è un acido debole che si dissocia secondo l’equilibrio:

HNO₂  H⁺ + NO₂^–

L’espressione della costante di equilibrio è:

K_a = [H⁺][ NO₂^–]/[HNO₂]

Il grado di dissociazione α è pari a 0.0407

Sostituendo nell’espressione di α si ha:

0.0407 = x/0.260

Da cui x = 0.0106 = [H⁺]=[NO₂^–]

Pertanto pH = – log 0.0106 =1.98

K_a = (0.0106)(0.0106)/0.260 – 0.0106 = 0.000451