Concentrazione di ioni dopo la precipitazione: esercizi svolti e commentati

Il principio su cui si basa l’analisi chimica qualitativa è la precipitazione di ioni presenti nel campione incognito e la successiva caratterizzazione.
Ad esempio solo gli ioni Ag⁺, Hg₂²⁺e Pb²⁺ precipitano in ambiente acido sotto forma di cloruri e quindi nella classificazione analitica costituiscono un gruppo.

Da un punto di vista quantitativo è necessario conoscere, sulla base delle diverse solubilità dei sali, le concentrazioni degli ioni presenti dopo la precipitazione di uno dei due. Questo tipo di problema è affrontato e risolto con l’ausilio dei prodotti di solubilità dei rispettivi sali poco solubili.

Sono proposti alcuni esercizi che richiedono la valutazione delle concentrazioni degli ioni dopo che è avvenuta la precipitazione ed esempi analoghi che vengono risolti basandosi sullo stesso principio.

Esercizi

• Ad una soluzione contenente ioni Cl^– e I^– a concentrazione 0.010 M è aggiunto lo ione Ag⁺. Determinare: a) quale sale precipita per primo; b) la concentrazione dell’anione del primo precipitato quando inizia a precipitare il secondo. K_ps(AgCl) = 1.6 ∙ 10^-10 e K_ps(AgI) = 5 ∙ 10^-16

Dalla definizione di prodotto di solubilità risulta evidente che quando più piccolo è il valore di K_ps tanto minore è la solubilità. Tuttavia è possibile, come nel nostro caso, confrontare direttamente tra loro le solubilità di due sali solo se essi hanno la stessa stechiometria mentre il confronto diretto dal valore del K_ps non è possibile se i sali hanno stechiometria diversa ad esempio AB e AB₂ per i quali non è possibile trarre conclusioni sulle loro solubilità relative dal semplice confronto dei loro K_ps.

Alla luce di quanto detto dai valori dei due prodotti di solubilità possiamo dire che il sale meno solubile, quello che ha il valore di K_ps più piccolo ovvero AgI è quello che precipita per primo.

All’equilibrio: [Ag⁺] = x e [I^–] = x + 0.010

Si può tuttavia trascurare x rispetto a 0.010 pertanto [I^–] ≈ 0.010 M

Sostituendo nell’espressione del prodotto di solubilità si ha:

K_ps = 1.5 ∙ 10^-16  = [Ag⁺][I^–] = [Ag⁺] (0.010)

Da cui [Ag⁺] = 1.5 ∙ 10^-16/0.010 = 1.5 ∙ 10^-14 M

La precipitazione di AgCl avviene quando il prodotto delle concentrazioni di Ag⁺ e di Cl^– uguaglia il prodotto di solubilità.

All’equilibrio: [Ag⁺] = x e [Cl^–] = x + 0.010

Si può tuttavia trascurare x rispetto a 0.010 pertanto [Cl^–] ≈ 0.010 M

Sostituendo nell’espressione del prodotto di solubilità si ha:

K_ps = 1.6 ∙ 10^-10  = [Ag⁺][Cl^–] = [Ag⁺] (0.010)

Da cui [Ag⁺] = 1.6 ∙ 10^-10/0.010 = 1.6 ∙ 10^-8 M

Quando il cloruro di argento inizia a precipitare la concentrazione dello ione ioduro è data da:

[I^–] = K_ps/[Ag⁺] = 1.5 ∙ 10^-16 / 1.6 ∙ 10^-8 = 9.4 ∙ 10^-9 M

• Ad una soluzione contenente ioni Ca²⁺ e Sr²⁺ a concentrazione 0.10 M è aggiunto solfato di sodio. Calcolare: a) la concentrazione dello ione solfato necessaria a far precipitare il sale meno solubile, b) la concentrazione dello ione solfato necessaria a far precipitare il sale più solubile, c) la concentrazione del catione del sale meno solubile quando inizia la precipitazione del sale più solubile. K_ps(CaSO₄ = 2.4 ∙ 10^-5) e K_ps(SrSO₄ = 2.8 ∙ 10^-7)

Poiché la stechiometria di entrambi i sali poco solubili è uguale il solfato di stronzio è il sale meno solubile avendo il valore di K_ps più piccolo rispetto a quella del solfato di calcio e quindi precipiterà per primo.

All’equilibrio: [Sr²⁺] = x + 0.10 e [SO₄^2-] = x

Si può tuttavia trascurare x rispetto a 0.010 pertanto [Sr²⁺] ≈ 0.10 M

Sostituendo nell’espressione del prodotto di solubilità si ha:

K_ps = 2.8 ∙ 10^-7 = [Sr²⁺][SO₄^2-] = (0.10)[SO₄^2-]

Da cui [SO₄^2-] = 2.8 ∙ 10^-7/0.10 = 2.8 ∙ 10^-6 M che è la concentrazione dello ione solfato necessaria a far precipitare il sale meno solubile ovvero il solfato di stronzio

Analogamente si può calcolare la concentrazione dello ione solfato necessaria a far precipitare il solfato di calcio:

K_ps = 2.4 ∙ 10^-5 = [Ca²⁺][SO₄^2-] = (0.10)[SO₄^2-]

Da cui [SO₄^2-] = 2.4 ∙ 10^-5/0.10 = 2.4 ∙ 10^-4 M che è la concentrazione dello ione solfato necessaria a far precipitare il sale più solubile ovvero il solfato di calcio.

Pertanto quando inizia la precipitazione del solfato di calcio la concentrazione dello ione stronzio può essere ottenuta conoscendo la concentrazione del solfato:

K_ps = 2.8 ∙ 10^-7 = [Sr²⁺][SO₄^2-] = [Sr²⁺]( 2.4 ∙ 10^-4)

Ovvero [Sr²⁺] = 2.8 ∙ 10^-7/2.4 ∙ 10^-4 =  1.2 ∙ 10^-3 M