Esercizi sulla legge di Coulomb

Gli esercizi sulla legge di Coulomb riguardano il calcolo della forza di attrazione o repulsione tra due particelle cariche, la loro distanza o la loro carica

La legge di Coulomb afferma che l’entità della forza elettrostatica di attrazione o repulsione tra due corpi caricati elettricamente è:

  1. direttamente proporzionale al prodotto della carica dei corpi carichi
  2. inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra il centro dei corpi carichi. Per questo motivo la legge di Coulomb è detta legge dell’inverso del quadrato

Pertanto:

F = k q1 · q2/r2

Dove q1 e q2 sono le due particelle cariche, r è la loro distanza e k = 1/4 πεo

εo è la costante dielettrica nel vuoto pari a 8.854 · 10-12 C2/N·m2

Pertanto k =1/ 4 · π· 8.854 · 10-12 = 8.99 · 10N·m2/C2

Si ha quindi:
F = 8.99 · 10q1 · q2/r2   (1)

 

Esercizi sulla legge di Coulomb

 

Calcolo della carica

  • Due particelle uguali aventi la stessa carica distano 15 cm ed esercitano tra loro una forza di 9 · 10-3 N

Calcolare la carica

In questo caso q1=q2 e si può scrivere q1=q2 = q. Quindi q1 · q2 = (q)(q) = q2

Sostituendo nella (1) i valori indicati ricordando che 12 cm = 0.12 m si ha:

9 · 10-3  = 8.99 · 10q2/(0.12)2 = 8.99 · 10q2/0.0144

Da cui q2 = (9 · 10-3  )(0.0144)/ 8.99 · 10 = 1.4 ·10-14

Quindi q = √1.4 ·10-14= 1.2 · 10-7 C

Calcolo della forza

  • Calcolare la forza di attrazione tra due particelle aventi carica rispettivamente 25 μC e – 12 μC che distano tra loro 10 cm

Applicando la (1) dopo le necessarie conversioni si ha:

F = 8.99 · 10│25 · 10-6 C││12 · 10-6 C │/(0.10 m)2 = 270 N

  • Tra due particelle cariche vi è una certa forza di attrazione. Calcolare la forza che si stabilisce se la loro distanza è quadruplicata

Dalla (1):
F1 =k q1 ·q2/r2

Poiché tra le due particelle la distanza si quadruplica si ha che essa diviene pari a 4r. Pertanto

F2 =k q1 ·q2/(4r)2 = k q1 ·q2/16 r2 = F1/16

Pertanto la forza di attrazione è pari a 1/16 rispetto a quella iniziale

Calcolo della distanza

  • Calcolare la distanza tra due particelle cariche rispettivamente q1 = 26.0 μC e q1 = – 47.0 μC se la forza di attrazione elettrostatica è di 5.70 N

Applicando la (1)

5.70 = 8.99 · 10│26.0 · 10-6 C││47.0 · 10-6 C │/r2 = 11.0/r2

Da cui

r2 = 11.0/5.70 = 1.93

r = √1.93 =1.39 m

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