Costante di equilibrio e energia libera: spontaneità di una reazione, esercizi

Costante di equilibrio e energia libera di Gibbs sono correlate secondo l’equazione:
ΔG° = – RT ln K

Essendo R la costante dei gas pari a 8.314 J/K∙mol, T la temperatura espressa in gradi Kelvin e ln K il logaritmo naturale della costante di equilibrio.

Spontaneità della reazione

Il valore della  variazione di energia indica se una reazione è spontanea, non spontanea o è all’equilibrio. Se ΔG > 0 il processo non è spontaneo nel verso indicato mentre lo sarebbe nel verso opposto. Viceversa se ΔG < 0 il processo è spontaneo mentre se ΔG = 0 il sistema è all’equilibrio e non ha alcuna tendenza a evolvere né in un senso né nel verso opposto.

Quando il valore di K è maggiore di 1 la reazione è spostata e destra ovvero verso i prodotti e ln K > 0 quindi ΔG° ha segno negativo. Viceversa se K ha un valore minore di 1 si ha che ln K < 0 e quindi ΔG° ha segno positivo. Se K = 1 allora ln K = 0 e quindi ΔG° =0.

Viene riportata una tabella riassuntiva delle considerazioni fatte

K ln K ΔG° Equilibrio
> 1 positivo negativo Sono favoriti i prodotti
1 0 0 Prodotti e reagenti sono ugualmente favoriti
< 1 negativo positivo Sono favoriti i reagenti

 

Per molte reazioni chimiche è complicato determinare sperimentalmente, a una data temperatura, il valore della costante di equilibrio.

Tuttavia essa piò essere calcolata dai dati termodinamici che consentono la determinazione dell’energia libera.

Determinazione di K

Si consideri ad esempio l’equilibrio:
N2(g) + O2(g) ⇌ 2 NO(g)

Tale equilibrio a 25°C è spostato a sinistra e non è semplice conoscere la concentrazione di NO che risulta molto bassa. Tuttavia conoscendo ΔG° che è pari a + 173.4 kJ/mol si può determinare K.
Per ottenere K si devono fare le opportune conversioni:
ΔG° = + 173400 J/mol  e T = 298 K

Si ha:
ΔG° = – RT ln K
Sostituendo gli opportuni valori:
173400 = – 8.314∙ 298 ln K = – 2477.6 ln K
-173400/2477.6 = – 70 =ln K
Da cui K = e-70 = 4.0 ∙ 10-31

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