Ciclo Otto: fasi, rendimento, rapporto di compressione

Il ciclo Otto dal nome dell’ingegnere tedesco Nicolaus Otto è un ciclo impiegato nei motori a combustione interna come il motore a benzina in cui avviene la conversione di energia chimica posseduta da una miscela aria-benzina in lavoro meccanico.

diagramma
diagramma

Nel ciclo Otto dopo che è avvenuta l’aspirazione della miscela aria-benzina essa viene compressa (1→2) con conseguente aumento della pressione e della temperatura. Segue la fase di combustione (2→3) che comporta un ulteriore aumento di pressione e temperatura e il volume rimane costante. Avviene poi l’espansione (3→4) del gas nel cilindro ed infine lo scarico dei gas (4→1). Questo ciclo può essere rappresentato in un diagramma pressione-Volume:

In termini generali, il ciclo Otto è un ciclo termodinamico che descrive i processi che agiscono su una massa di gas intrappolata durante i quattro tempi di un tipico motore a combustione interna. Nel ciclo Otto l’aria è considerata come il fluido di lavoro che si comporta come un gas perfetto e il calore specifico ha un valore costante

 

Fasi

Cambiamento di stato Fasi del ciclo Otto
A → B Fase di compressione. Compressione adiabatica della miscela aria-benzina nel cilindro
B → C Combustione della miscela aria-benzina compressa
C → D Espansione adiabatica dei gas nel cilindro
D → A Scarico dei gas esausti

Rendimento di un ciclo Otto ideale

Il rendimento di una macchina termica è data da:

η = lavoro effettuato/ calore assorbito

indicando con QH il calore assorbito e con QL il calore ceduto si ha:

 η = QH+ QL / QH  = 1 + (QL / QH)   (1)

Se si assume per convenzione che la variazione di calore è positiva se il calore fluisce all’interno del motore QL è negativo. La fase in cui il calore è assorbito durante la combustione si verifica quando si accende la scintilla a volume costante. Il calore assorbito può essere correlato alla variazione di temperatura dallo stato B allo stato C tramite la relazione:

QH = QBC = ΔU(BC) = ∫ CvdT = Cv(TC – TB)

Essendo TB e TC i limiti di integrazione.

Il calore rilasciato se il gas si comporta da gas perfetto con calore specifico costante è dato da:
QL = QDA = ΔU(DA) = Cv(TA – TD)

Sostituendo i valori ricavati nella (1) si ha:

η = 1 – TD – TA/ TC – TB

tale espressione può essere semplificata tenendo conto del fatto che i processi A → B e C → D sono isoentropici:

TDVAγ-1 = TCVBγ-1

TAVAγ-1 = TBVBγ-1

Da cui si ha:

(TD – TA) VAγ-1  = (TC – TB) VBγ-1

e raggruppando:

TD – TA / TC – TB  = (VB/VA)γ-1

Il rapporto VA/VB è detto rapporto di compressione ed è indicato con r. Pertanto in termini di rapporto di compressione il rendimento di un ciclo di Otto ideale è dato da:

ηOtto = 1 – 1/( VA/VB) γ-1 = 1 – 1/r γ-1

Rapporto di compressione

Il rendimento di un ciclo Otto ideale è rappresentato come una funzione del rapporto di compressione. Esso è la caratteristica chiave di molti motori a combustione interna. Nella e determina l’efficienza termica del ciclo termodinamico utilizzato del motore a combustione.

efficienza del ciclo Otto
efficienza del ciclo Otto

In figura è rappresentata l’efficienza del ciclo Otto in funzione del rapporto di compressione

Quando il rapporto di compressione r aumenta si ha un aumento anche di ηOtto. Tuttavia se r è molto alto allora la miscela aria-benzina dà luogo alla combustione anche in assenza della scintilla.

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