Reattore tubolare: bilancio materiale

Un reattore tubolare è costituito da un condotto cilindrico a  sezione costante percorso in modo continuo da un flusso di fluido reagente. Si può ricavare l’equazione che esprime i bilanci materiali di tale sistema reagente. Insieme al bilancio termico, costituiscono la base per poter valutare la conversione che si può raggiungere in un determinato reattore e le sue condizioni operative. Tale bilancio è calcolato per la situazione più semplice che si possa presentare, definita ideale, caratterizzata dai seguenti punti:

1)      In corrispondenza di ogni sezione del reattore normale al moto della velocità del fluido e le sue proprietà fisiche, quali la pressione e la composizione sono costanti (flusso a pistone)

2)      Gli effetti di diffusione lungo l’asse del reattore sono considerati trascurabili

Si faccia riferimento a un elemento di volume di reattore tubolare come quello indicato in figura:

elemento di volume

si indichi con F la portata in massa della miscela reagente (massa/tempo), con ni il numero di moli del reagente i in essa presente per unità di massa e con dni le moli reagite sempre per unità di massa.

Bilancio materiale

Poiché il bilancio materiale di un generico componente i rispetto a un elemento di volume dV del sistema reagente può essere espresso come:

[componente i entrante per unità di tempo] – [componente i uscente per unità di tempo] = r · dV dove r indica la velocità di reazione ovvero la velocità con la quale il componente in esame si trasforma per unità di tempo e di volume del sistema reagente.

Tenendo conto della precedente equazione si può impostare il bilancio materiale di un elemento di volume di reattore dVR = A dz essendo A la sezione del reattore e si ottiene:

Fni – F(ni – dni) = r dVR

Ovvero:

Fdni = r dV  (1)

Nel caso di una reazione catalitica eterogenea spesso la velocità di reazione è espressa facendo riferimento alla massa di catalizzatore invece che al volume. In tal caso r viene espressa in moli/tempo x massa di catalizzatore e la precedente equazione viene scritta come:

Fdni = r dW   (2)

Dove W indica la massa del solido.

Se il reattore è isotermo le equazioni (1) o (2) può essere integrate per dare il volume di reattore o la massa di catalizzatore, necessaria per una determinata conversione del reagente:

VR = F ∫ dni/r   L’integrale va da ni° a ni,u dove ni° e ni,u sono le moli del componente i rispettivamente all’ingresso e all’uscita del reattore.

Se si considera una reazione in fase liquida la variazione di volume associata alla reazione risulta trascurabile per cui la densità del liquido ρ si può ritenere costante. In tal caso poiché dCi = – ρ dni essendo i un reagente, l’equazione precedente diviene:

ρ VR /F = VR /ν = ∫ dCi/r   L’integrale va da ci,u a ci°

essendo ν la portata in volume del liquido. Il rapporto VR /ν = θ è chiamato tempo di residenza mentre il suo inverso ν/ VR è chiamato velocità spaziale.

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