Esercizi su analisi di miscele

Si propongono tipici esercizi su analisi di miscele in cui è previsto il calcolo dei componenti presenti, ad esempio, in una lega metallica. Gli esercizi su analisi di miscele hanno un grado di difficoltà maggiore rispetto a quelli tradizionali in quanto l’analisi è condotta su aliquote spesso diverse di campione per determinare, generalmente la composizione percentuale.

Come in genere accade negli esercizi di stechiometria non vi è un metodo generale per la risoluzione che può essere eseguito passo a passo. Pertanto per la risoluzione degli esercizi su analisi di miscele bisogna analizzare il testo con attenzione, valutare i dati noti, scrivere e bilanciare le reazioni coinvolte e correlare i vari risultati.

Spesso l’analisi di miscele può essere fatta, a seconda dei componenti della miscela stessa, esclusivamente per via volumetrica ovvero tramite titolazioni il cui utilizzo è imputato al chimico francese Claude Joseph Geoffroy o abbinando altre tecniche come l’analisi volumetrica.

Esercizi su analisi di miscele svolti e commentati

Gli esercizi su analisi di miscele proposti sono in ordine crescente di difficoltà

  • Un campione contenente acido ossalico con massa pari a 0.5537 g ha richiesto 21.62 mL di NaOH 0.09377 M per la completa neutralizzazione. Calcolare il % m/m di acido ossalico nel campione.

Le moli di idrossido di sodio sono pari a: moli di NaOH = 0.09377 mol/L · 0.02162 L = 0.002027
L’acido ossalico reagisce con NaOH in rapporto di 1:2 secondo la reazione:
H2C2O4 + 2 NaOH → Na2C2O4 + 2 H2O

Le moli di acido ossalico presenti nel campione sono quindi pari a 0.002027/2 = 0.001014
La massa di acido ossalico è quindi pari a: 0.001014 mol · 93.03 g/mol =0.09430 g
La composizione percentuale di acido ossalico espressa in % m/m contenuta nel campione è pari a: 0.09430 · 100/ 0.5537 =17.03 %

  • Un campione di magnesio impuro è stato fatto reagire con un eccesso di una soluzione di acido cloridrico. Dopo che 1.32 g di campione è stato trattato con 100.0 mL di HCl a concentrazione 0.750 M la soluzione ha richiesto 50.0 mL di NaOH 0.250 M per raggiungere la neutralizzazione completa. Assumendo che le impurità contenute nel campione non reagiscano con l’acido calcolare il % m/m di magnesio del campione

Le moli di HCl con cui è stato trattato il campione sono pari a:
moli di HCl = 0.750 mol/L· 0.100 L = 0.0750
Parte di esse hanno reagito con il magnesio e le moli in eccesso sono state neutralizzate da NaOH. Le moli di NaOH sono pari a: moli di NaOH = 0.250 mol/L · 0.0500 L = 0.0125

buretta
buretta

L’acido cloridrico reagisce con l’idrossido di sodio in rapporto 1:1 secondo la reazione:
HCl + NaOH → NaCl + H2O
Pertanto le moli di acido cloridrico neutralizzate da NaOH sono 0.0125 e le moli di HCl che hanno reagito con il magnesio sono pari a 0.0750 – 0.0125 =0.0625

Il magnesio reagisce con HCl in rapporto di 1:2 secondo la reazione:
Mg + 2 HCl → MgCl2 + H2
Pertanto le moli di Mg sono pari a 0.0625/2 = 0.0313

La massa di Mg contenuta in 1.32 g di campione è quindi:
0.0313 mol· 24.3050 g/mol= 0.760 g
La composizione percentuale di magnesio nel campione è pari a:
% Mg = 0.760 · 100/1.32 = 57.5 %

  • Una soluzione contiene ioni ferro sotto forma di Fe2+ e Fe3+. Un campione di 50.0 mL di questa soluzione viene titolata con 35.0 mL di permanganato di potassio 0.00280 M che ossida lo ione Fe2+ a Fe3+ riducendosi a manganese (II). Un altro campione di 50.0 mL della soluzione iniziale è trattato con zinco metallico che riduce lo ione Fe3+ a Fe2+. La soluzione risultante è titolata con 48.0 mL di permanganato di potassio 0.00280 M. Calcolare le concentrazioni molari di Fe2+ e Fe3.

Trattandosi di una reazione di ossidoriduzione è necessario bilanciarla:
Le due semireazioni sono:
semireazione di riduzione: MnO4 + 8 H+ + 5 e → Mn2+ + 4 H2O
semireazione di ossidazione:  Fe2+ → Fe3+ + 1 e

soluzioni di KMnO4
soluzioni di KMnO4

Affinché il numero di elettroni acquistati sia uguale al numero di elettroni persi si moltiplica la seconda semireazione per 5 e si somma membro a membro semplificando gli elettroni.

Pertanto la reazione bilanciata è:
MnO4 + 8 H+ + 5 Fe2+ → Mn2+ + 5 Fe3+ + 4 H2O

Le moli di permanganato di potassio sono pari a:
moli di permanganato di potassio = 0.00280 mol/L · 0.0350 L = 0.0000980.
Poiché il rapporto tra permanganato e Fe2+ è di 1:5 le moli di 5 Fe2+ presenti in 50.0 mL sono pari a 0.0000980 · 5 = 0.000490. Ciò implica che la concentrazione di Fe2+ è pari a: [Fe2+] = 0.000490 mol/0.0500 L = 0.00980 M

Dalla seconda analisi si ottiene la quantità totale di Fe2+ data da quella presente nella soluzione iniziale e quella derivante dalla riduzione di Fe3+a Fe2+.
Le moli di permanganato di potassio sono pari a:
moli di permanganato di potassio = 0.00280 mol/L · 0.0480 L = 0.000134.
Le moli totali di  Fe2+ presenti in 50.0 mL sono pari a 0.000134 · 5 = 0.000672
Le moli di Fe3+ presenti nella soluzione sono quindi 0.000672 – 0.000490 = 0.000182 e pertanto [Fe3+] = 0.000182 mol/0.0500 L = 0.00364 M

  • Una soluzione di AgNO3 viene standardizzata con il metodo di Mohr e 35.70 mL di tale soluzione sono necessari per titolare 0.2145 g di NaCl puro. Un volume pari a 50.00 mL della stessa soluzione sono poi aggiunti ad un campione di KCl impuro del peso di 0.4150 g. Per titolare l’eccesso di ione Ag+ sono necessari 15.20 mL di KSCN 0.09170 M. Calcolare la percentuale di KCl contenuta nel campione.

La standardizzazione del nitrato di argento con cloruro di sodio avviene secondo la reazione:
AgNO3(aq) + NaCl(aq) → AgCl(s) + NaNO3(aq)

cloruro di argento
cloruro di argento

Le moli di NaCl  sono pari a moli= 0.2145 g/58.44 g/mol=0.003670
il rapporto stechiometrico tra AgNO3  e NaCl è di 1:1 pertanto:
moli di NaCl = moli di AgNO3 = 0.003670
la concentrazione di AgNO3 determinata tramite standardizzazione è pari a  0.003670/0.03570  = 0.1028 M

Le moli di AgNO3 contenute in 50.00 mL di soluzione sono pari a  0.1028 mol/L · 0.05000 = 0.005140
Le moli di KSCN che hanno titolato l’eccesso di AgNO3 sono pari a: 0.09170 mol/L · 0.01520  = 0.001394
La reazione tra AgNO3 e KSCN è:
AgNO3 + KSCN → AgSCN + KNO3
pertanto il rapporto stechiometrico è di 1:1 quindi le moli di AgNO3 in eccesso, titolate da KSCN, sono pari a 0.001394

Le moli di AgNO3 che hanno reagito con  KCl sono pari a 0.005140 – 0.001394 = 0.003746. Poiché il rapporto stechiometrico tra AgNO3 e KCl è di 1:1 le moli di KCl sono 0.003746
La massa di KCl è pari a 0.003746 mol · 74.5513 g/mol = 0.2793 g
la percentuale di KCl contenuta nel campione espressa in termini di % m/m è pari a

0.2793 · 100/ 0.4150 g = 67.30 %

  • Un campione contenente carbonato di calcio, carbonato di sodio e materiale inerte di massa 0.750 g viene solubilizzato e fatto reagire con ossalato di sodio. Il precipitato di ossalato di calcio ottenuto viene  filtrato e solubilizzato in soluzione acida e titolato con 15.0 mL di permanganato di potassio 0.0200 M.
    Lo stesso campione  di massa 0.500 g viene solubilizzato e titolato con 21.3 mL di acido cloridrico 0.100 M fino al viraggio del metilarancio. Calcolare la composizione percentuale di carbonato di calcio e di ossalato di sodio presente nel campione.

La reazione netta tra lo ione calcio derivante dalla solubilizzazione del carbonato e lo ione ossalato derivante dalla solubilizzazione dell’ossalato di sodio è:
Ca2+(aq) + C2O42-(aq) → CaC2O4(s)
Il rapporto stechiometrico tra ossalato e ione calcio è di 1:1

L’ossalato reagisce con il permanganato secondo la reazione:
5 C2O42- + 2 MnO4+ 16 H+ → 10 CO2 + 2 Mn2+ + 8 H2O
in rapporto di 5:2

Le moli di permanganato di potassio sono pari a:
moli di MnO4 = 0.0200 mol/L · 0.0150 L = 0.000300
Le moli di ossalato sono quindi pari a:
moli di ossalato = 0.000300 · 5 / 2= 0.000750
Questo dato consente di ottenere le moli di ione calcio ovvero del carbonato di calcio presente in 0.750 g di campione.
Moli di Ca2+ = moli di CaCO3 = 0.000750
Massa di CaCO3 = 0.000750 mol · 100.0869 g/mol = 0.0751 g
% di CaCO3 = 0.0751 · 100/ 0.750 = 10.0 %

La seconda analisi consente la determinazione del carbonato di sodio che, al viraggio del metilarancio, reagisce con l’acido cloridrico secondo la reazione:
Na2CO3 + 2 HCl → 2 NaCl + CO2 + H2O
Le moli di HCl sono pari a: moli di HCl = 0.100 mol/L · 0.0213 L = 0.00213

Poiché il carbonato di calcio presente nel campione è il 10.0 % in 0.500 g vi sono 0.0500 g di carbonato di calcio che corrispondono a 0.0500 g /100.0869 g/mol = 0.000500 moli

La  reazione tra carbonato di calcio e acido cloridrico è:
CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + CO2 + H2O
Le moli di HCl consumate dal carbonato di calcio sono 0.000500 · 2 =0.00100
Pertanto l’acido cloridrico che ha reagito con il carbonato di sodio = 0.00213 – 0.00100 = 0.00113

Poiché il rapporto stechiometrico tra carbonato di sodio e acido cloridrico è di 1:2 la moli di carbonato di sodio sono pari a: moli di carbonato di sodio = 0.00113/2 = 0.000565
La massa di carbonato di sodio in 0.500 g di campione è pari a: 0.000565 mol · 105.9888 g/mol = 0.0599 g

% Na2CO3 = 0.0599 · 100/ 0.500 = 12.0 %

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