La concentrazione di una soluzione può essere espressa con svariate unità di misura:
- Concentrazione percentuale in massa (o anche % m/m)
- Concentrazione percentuale volume/volume (o anche % V/V)
- Densità (o anche d)
- Concentrazione percentuale massa/volume (o anche % m/V)
- Concentrazione molare o Molarità (o anche M)
- Normalità (N)
- Concentrazione molale o Molalità (o anche m)
- Frazione Molare (X) di un dato componente A di una soluzione
Esercizi
1) Calcolare quanti grammi di Ca(NO3)2 sono contenuti in 250 mL di una soluzione acquosa al 25% m/m la cui densità è pari a 1.25 g/mL
La massa della soluzione è pari a 250 mL ∙ 1.25 g/mL = 312.5 g
Poiché in 100 grammi di soluzione sono contenuti 25 grammi di nitrato di calcio la massa di sale contenuta in 312.5 g è pari a: 25 ∙ 312.5/100=78.1 g.
2) Calcolare i grammi di HNO3 sono disciolti in 250 mL di una soluzione acquosa 0.250 M dell’acido.
Le moli di acido contenute nella soluzione sono 0.250 L ∙ 0.250 M=0.0625
I grammi di acido sono pari a 0.0625 mol ∙ 63 g/mol=3.94 g
3) 0.250 g di Zn(NO3)2 sono sciolti in acqua e la soluzione portata a 150 mL. Calcolare la concentrazione molare dello ione zinco e dello ione nitrato.
Le moli di nitrato di zinco sono pari a 0.250 g/ 189.4 g/mol= 0.00132
La concentrazione del sale è pari a 0.00132 mol/ 0.150 L=0.00880 M
La dissoluzione del sale è:
Zn(NO3)2 → Zn2+ + 2 NO3–
Quindi la concentrazione dello ione zinco è 0.00880 M mentre quella dello ione nitrato è 2 ∙ 0.00880=0.0176 M
4) 1.50 L di NH3 misurati a 22°C e 1 atm sono fatti completamente assorbire in acqua e il volume della soluzione portato a 1.00 L. calcolare la concentrazione molare dell’ammoniaca.
Ricordiamo che 22°C corrispondono a 22 + 273= 295 K
Le moli di ammoniaca sono pari a n = pV/RT = 1 atm ∙ 1.50 L/ 0.08206 x 295= 0.0620
La concentrazione è quindi pari a M = 0.0620 mol/ 1.00 L= 0.0620
5) Calcolare il peso e il volume di una soluzione acquosa di H2SO4 al 20% m/m (d = 1.140 g/mL) che contiene 10.0 g di H2SO4 puro.
Applicando la formula del % m/m abbiamo
20 = 10.0 ∙ 100/ massa soluzione
Da cui massa soluzione = 50 g
Il volume della soluzione possiamo ricavarlo dalla densità: V = massa/ densità = 50/ 1.140=43.9 mL
6) Una soluzione acquosa al 48% m/m di HBr ha una densità di 1.488 g/mL. Calcolare la concentrazione molare e molale.
Dal % m/m si sa che per ogni 100 g di soluzione sono contenuti 48 g di HBr.
Moli di HBr = 48 g / 80.912 g/mol= 0.593
Il volume della soluzione vale: V = 100 g/ 1.488 g/mL= 67.2 mL = 0.0672 L
La molarità della soluzione è M = 0.593 mol/ 0.0672 L=8.82
La massa di solvente è data da 100 – 48= 52 g = 0.052 Kg
Da cui la molalità m è pari a m = 0.593 mol/ 0.052 Kg=11.4
7) Si calcoli il volume di una soluzione acquosa al 37% m/m di HCl (d= 1.184 g/mL) che contiene disciolta 1.00 mol dell’acido.
1.0 mol di HCl equivale a 1.00 mol · 36.461 g/mol= 36.5 g (a tre cifre significative)
applicando la formula del % m/m e sostituendo i valori noti si ha:
37 = 36.5 x 100/ massa soluzione da cui massa soluzione = 36.5 ∙ 100/ 37=98.6 g
Il volume della soluzione è pari a V = 98.6 g/ 1.184 g/mL=83.3 mL
8) Per preparare 2.00 L di una soluzione 0.500 M di H2SO4 si diluisce con acqua una soluzione dell’acido al 96.0 % m/m (d = 1.835 g/mL). Si calcoli il volume dell’acido che deve essere diluito con acqua.
Le moli di acido solforico necessarie per preparare 2.00 L di una soluzione 0.500 M sono pari a: moli = 2.00 L ∙ 0.500 M= 1.00
Una soluzione al 96.0% m/m contiene 96.0 g di acido solforico per ogni 100 g di soluzione; le moli di acido solforico per ogni 100 g di soluzione sono: 96.0 g / 98.078 g/mol=0.979.
La massa di soluzione contenente 1.00 moli di acido sono pari a: massa soluzione = 100 ∙ 1.00/ 0.979=102 g e il volume è pari a V = 102 g/ 1.835 g/mL=55.7 mL
9) Una soluzione 0.511 m di un composto di peso molecolare 342 u ha una densità di 1.15 g/mL. Calcolare la molarità.
Per definizione di molalità si ha che per ogni chilogrammo di acqua vi sono 0.511 moli di composto ovvero 0.511 mol ∙ 342 g/mol= 174.8 g
La massa della soluzione è pari a 1000 g + 174.8 = 1174.8 g
Il volume della soluzione è V = 1174.8 g/ 1.15 g/mL=1021.5 mL
La molarità della soluzione è pari a M = 0.511 mol/ 1.0215 L=0.500
10) 50.0 mL di una soluzione acquosa contengono 5.00 g di HNO3. Calcolare il volume di acqua che bisogna aggiungere alla soluzione in modo da avere una concentrazione 0.250 M dell’acido. Si considerino i volumi additivi.
Calcoliamo la concentrazione molare della soluzione:
moli di HNO3 = 5.00 g/63.0117 g/mol=0.0794
applicando la formula della molarità si ha:
0.250 M = 0.0794 / V
V = volume della soluzione = 0.318 L = 318 mL
Il volume di acqua da aggiungere è quindi pari a 318 – 50.0=268 mL
11) Calcolare il volume di una soluzione 0.140 M di HCl che contiene tante moli di H+ quante sono quelle contenute in 25.0 mL di una soluzione 0.140 M di H2SO4 . Si considerino i due acidi completamente dissociati.
Moli di H2SO4 = 0.140 M x 0.0250 L=0.00350
Moli di H+ = 0.00350 ∙ 2= 0.00700
Volume di HCl contenente 0.00700 moli di H+ = 0.00700/ 0.140=0.0500 L = 50.0 mL
12) 25.0 mL di una soluzione di perossido di idrogeno sono decomposti cataliticamente e danno 73.2 mL di ossigeno misurati su acqua 753 mmHg a 25°C. calcolare la concentrazione molare della soluzione.
La reazione di decomposizione del perossido di idrogeno è:
2 H2O2 → 2 H2O + O2
Dalla tabella della tensione di vapore dell’acqua a 25 °C si ha che la stessa vale 23.6 mmHg.
La pressione parziale di O2 è 753 – 23.6= 729.4 mmHg
Ovvero: 729.4 /760=0.960 atm
Le moli di O2 sono pari a n = pV/RT = 0.960 x 0.0732 L/ 0.08206 x 298 K= 0.00287
Poiché il rapporto stechiometrico tra O2 e H2O2 è di 1:2 le moli di H2O2 sono= 0.00287 ∙ 2 =0.00575 da cui la molarità della soluzione è 0.00575 mol/ 0.0250 L=0.230 M