Equazione di Van Slyke e capacità tamponante: esercizi

L’equazione di Van Slyke costituisce, unitamente a quella di Henderson-Hasselbalch, un’equazione fondamentale per le soluzioni tampone.
Una soluzione tampone si oppone a variazioni di pH dopo l’aggiunta di un acido forte, una base forte o di un agente che tende ad alterare la concentrazione idrogenionica. Si definisce capacità tamponante β la misura quantitativa di come una soluzione tampone possa mantenere praticamente invariato il suo pH.

Il massimo potere tamponante βmax si ha quando il rapporto tra base coniugata e acido o tra acido coniugato e base è uguale a 1 ovvero quando pH = pKa o pOH = pKb.
La capacità tamponante β è definita come l’aumento in equivalenti/L di base ( o acido) rispetto alla varizione di pH.

Applicazione dell’equazione di Van Slyke

Consideriamo una soluzione tampone acido acetico/acetato costituita da 0.1 moli di acido e della sua base coniugata contenute in 1 L di soluzione e si supponga di aggiungere 0.01 moli di NaOH. La reazione netta tra acido acetico e idrossido di sodio è:

CH3COOH + OH → CH3COO + H2O

Le moli di acido diminuiscono pertanto di 0.01 unità mentre quelle di acetato aumentano di 0.01 unità: moli di acido acetico = 0.1 – 0.01 = 0.09 e moli di acetato = 0.1 + 0.01 = 0.11

Prima dell’aggiunta di NaOH, essendo pKa = 4.76 si può calcolare il valore di pH dall’equazione di Henderson-Hasselbalch:

pH = 4.76 + log 0.1/0.1 = 4.76

Dopo l’aggiunta di 0.01 moli di NaOH il valore del pH della soluzione è:

pH = 4.76 + log 0.11/0.09= 4.85

la variazione di pH conseguente all’aggiunta di 0.01 moli di NaOH è:

ΔpH = 4.85- 4.76 = 0.09

Da cui β = 0.01/0.09 = 0.11

La capacità tamponante non ha un valore fisso per una data soluzione, ma dipende dalla quantità di base o acido aggiunta.

L’equazione che consente di calcolare la capacità tamponante a qualunque concentrazione idrogenionica senza che sia aggiunta una base o un acido alla soluzione tampone fu sviluppata dal biochimico Donald Dexte Van Slyke che può essere espressa come:

β = 2.3 C ∙ Ka[H+]/ (Ka+ [H+])2

dove C è la concentrazione totale della soluzione tampone ovvero è data dalla somma della concentrazione molare dell’acido e della sua base coniugata e Ka è la costante dell’acido.

Esercizi sull’equazione di Van Slyke

1)      Calcolare la capacità tamponante di una soluzione contenente 0.10 moli di acido acetico e 0.10 moli di ione acetato per litro di soluzione sapendo che Ka è pari a 1.7510-5.

Le concentrazioni sia dell’acido che della sua base coniugata sono 0.10/ 1 L = 0.10 M; il pKa vale – log Ka = – log 1.75 ∙ 10-5 = 4.76. Possiamo calcolare tramite l’equazione di Henderson-Hasselbalch il pH della soluzione:

pH = 4.76 + log 0.10/0.10 = 4.76

da cui [H+] = 1.75∙ 10-5 M

La concentrazione C della soluzione tampone vale 0.1 + 0.1 = 0.2

Applichiamo l’equazione di Van Slyke:

β = 2.3 ∙ 0.2 ∙ 1.75 ∙ 10-5 ∙ 1.75 ∙ 10-5  /( 1.75 ∙ 10-5 + 1.75 ∙ 10-5)2 =  0.115

2)      Indicare le specie più adatte e le rispettive concentrazioni per ottenere una soluzione tampone a pH = 5.00 avente un potere tamponante di 0.02

 Il tampone acido acetico acetato sembra essere rispondente avendo un pKa di 4.76.

Applicando l’equazione di Henderson-Hasselbalch:

5.00 = 4.76 + log [CH3COO]/[CH3COOH]

0.24 = log [CH3COO]/[CH3COOH]

100.24 = 1.74 = [CH3COO]/[CH3COOH]

Applichiamo ora l’equazione di Van Slyke ricordando che a pH = 5.00 si ha: [H+]= 1.00 ∙ 10-5M:

β = 0.02 = 2.3 C ∙ 1.75 ∙ 10-5 ∙ 1.00 ∙ 10-5/ (1.75∙ 10-5 + 1.00 ∙ 10-5)2

da cui C =  0.02 ∙ (1.75 ∙10-5 + 1.00 ∙ 10-5)2/ 2.3  ∙ 1.75 ∙ 10-5 ∙ 1.00 ∙10-5 = 0.0375 M

Per definizione C = [CH3COO]+ [CH3COOH] = 0.0375

E, dall’equazione di Henderson-Hasselbalch:

1.74 = [CH3COO]/[CH3COOH]

Da quest’ultima equazione: 1.74 ∙ [CH3COOH] = [CH3COO]

Sostituendo il valore della concentrazione di ione acetato si ha:

C = 1.74 ∙ [CH3COOH] + [CH3COOH] = 0.0375

2.74 ∙ [CH3COOH] = 0.0375

Da cui [CH3COOH] = 0.0137 M quindi [CH3COO] = 1.74 ∙ 0.0137 = 0.0238 M

3)      Calcolare la massima capacità tamponante di una soluzione tampone acido acetico/acetato con una concentrazione totale C = 0.20

 La massima capacità tamponante si verifica quando pH = pKa ovvero [H+] = Ka sostituendo tali valori nell’equazione di Van Slyke si ha:

βmax = 2.3 C ∙ Ka[H+]/ (Ka+ [H+])2 = 2.3 ∙ [H+]2/ (2[H+])2 = 2.3 C ∙ [H+]2/ 4[H+]2 = 0.575 C

Nel caso in cui C sia pari a 0.20 la massima capacità tamponante βmax = 0.575 ∙ 0.2 = 0.1

 

ARGOMENTI

GLI ULTIMI ARGOMENTI

TI POTREBBE INTERESSARE

Resa percentuale in una reazione. Esercizi svolti e commentati

La resa percentuale di una reazione costituisce un modo per valutare l'economicità di una reazione industriale che può essere accantonata se è bassa. Si possono...

Bilanciamento redox in ambiente basico: esercizi svolti

Il bilanciamento di una reazione redox in ambiente basico  può avvenire con  il metodo delle semireazioni. Nel bilanciamento vanno eliminati di eventuali ioni spettatori...

Temperature di ebollizione di composti organici

Le temperature di ebollizione dei composti organici forniscono informazioni relative alle loro proprietà fisiche e alle caratteristiche della loro struttura e costituiscono una delle...