Rifrattometria: rifrazione, rifrattometri

La rifrattometria è una tecnica strumentale che si basa sulla determinazione di un parametro costituito  dall’indice di rifrazione.

Rifrazione

Quando una radiazione incontra la superficie di separazione di due mezzi trasparenti, ad esempio un raggio di luce che si propaga nell’aria e che incontra la superficie dell’acqua accade che esso, definito raggio incidente, dia luogo a due raggi di cui uno detto raggio riflesso e l’altro raggio rifratto. Quest’ultimo penetra nel secondo mezzo proseguendo in una direzione diversa rispetto a quella del raggio incidente.

Il raggio incidente, come si può vedere dalla figura, incontrando la superficie di separazione dei due mezzi si spezza in due: un raggio si riflette e rimane nell’aria, l’altro penetra nel secondo mezzo e si piega verso la normale ovvero verso la retta perpendicolare alla superficie di separazione dei due mezzi.

Detto î l’angolo di incidenza formato dal raggio incidente con la normale alla superficie si ha che ȓ₁ è l’angolo di riflessione mentre  ȓ₂ è l’angolo di rifrazione.  La legge che governa la relazione tra direzione del raggio incidente e del raggio rifratto, fu ricavata sperimentalmente, da Willebrod Snell:

sen î/ sen ȓ₂  = n₁₂

essendo n₁₂ una costante detta indice di rifrazione relativo del mezzo 1 rispetto al mezzo 1.

Essa è tabulata per le varie sostanze assumendo come mezzo 1 il vuoto a cui, convenzionalmente, si attribuisce un valore pari a uno.

Indice di rifrazione assoluto

Gli indici di rifrazione così tabulati sono detti indice di rifrazione assoluto.

Essi sono numeri puri maggiori di uno. Gli indici di rifrazione assoluti consentono di ricavare gli indici di rifrazione relativi secondo la regola:

n₁₂ = n₂/n₁

Utilizzando gli indici di rifrazione assoluti la legge di Snell assume la forma:

sen î/ sen ȓ₂  = n₂/n₁

Nel vuoto n = 1 ma in aria a circa 1 atm e 20 °C il valore non si discosta molto dall’unità e la legge, quando uno dei due mezzi sia l’aria viene scritta:

sen î/ sen ȓ₂  = n

Si definisce angolo limite il valore dell’angolo di rifrazione che si ottiene quando il raggio incidente formi un angolo di 90° con la superficie del mezzo più denso essendo l’altro mezzo inteso essere l’aria. Qualsiasi raggio incida con un angolo maggiore dell’angolo limite subisce riflessione totale.

Rifrattometri

Gli strumenti usati in rifrattometria  sono i rifrattometri  in genere basati sulla misura dell’angolo limite. Il rifrattometro di Abbe è quello maggiormente usato in rifrattometria. Per effettuare la misura di n si pongono alcune gocce del liquido da esaminare tra due prismi a angolo di rifrazione noto.

L’angolo limite dipende dagli indici di rifrazione del prisma e del liquido e, variando il materiale con cui è costruito il prisma, si possono esaminare liquidi aventi valori di n in un ampio intervallo. La misura richiede pochi millilitri di campione (∼ 0.2 mL)  che è illuminato con una luce monocromatica. Infatti il valore dell’indice di rifrazione dipende dalla lunghezza d’onda della luce impiegata (di solito la riga D del sodio).

E’ inoltre necessario, per effettuare l’analisi, operare a temperatura costante perché il valore dell’indice di rifrazione diminuisce all’aumentare della temperatura.

Indice di rifrazione

L’indice di rifrazione è un proprietà non specifica di una sostanza; infatti, anche se ogni sostanza ha un indice di rifrazione ben definito, nell’intervallo tra 1.26 e 1.8 sono compresi gli indici di migliaia di sostanze. Di conseguenza, considerato che la normale accuratezza della misura non supera la quarta cifra decimale, l’identificazione di una sostanza non può avvenire solo mediante il valore di n. Tuttavia, questo dato, unito ad altri di origine differente, può confermare l’identità del composto in esame. L’impiego principale dell’indice di rifrazione riguarda la determinazione della composizione quantitativa di soluzioni. Per miscele binarie dei componenti generici A e B la relazione tra indice di rifrazione e composizione della miscela non è generale, ma varia al variare dei componenti. In una soluzione ideale, come si comporta, ad esempio, una miscela di pentano e di cloruro di metilene:

n = n_AV_A + n_B( 1 – V_A)

dove V_A è la frazione di volume del componente A.

per soluzioni di naftalene in benzene:

n = n_Aw_A + n_B( 1 – w_A)

dove w_A è la frazione in massa del componente A. in qualche caso, infine, per esempio in miscele di tetracloruro di carbonio in acetone si osserva una relazione lineare con la frazione molare f_A:

n = n_Af_A + n_B( 1 – f_A)

Nella pratica, dovendo effettuare un’analisi è sempre necessario ricavare una curva di calibrazione completa di n in funzione di una opportuna grandezza legata alla quantità di un componente nella miscela.

Usi

La rifrattometria è usata per misurare le concentrazioni di soluzioni come il contenuto di zucchero nella frutta o quella di proteine nelle urine